专题14.19 因式分解（提取公因式）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.19 因式分解（提取公因式）（分层练习） 1、 单选题 1．（2023秋·上海浦东新·七年级统考期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·浙江丽水·七年级校联考阶段练习）若，则常数p的值是（    ） A．2 B． C．4 D． 3．（2021秋·陕西延安·八年级校考阶段练习）多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·浙江杭州·七年级统考期末）多项式因式分解的结果是（　　） A． B． C．a D． 5．（2023春·浙江温州·七年级校考期末）下列变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋·山东威海·八年级山东省文登第二中学校联考阶段练习）已知多项式有一个因式为，则的值为（    ） A． B．10 C．5 D．20 7．（2022春·广东清远·八年级校考期中）多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·河北石家庄·七年级校考期末）如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 9．（2022春·广东深圳·八年级校考期中）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·七年级单元测试）若能分解成两个一次因式的积，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 11．（2023秋·山东泰安·八年级校考阶段练习）多项式的公因式是，则等于（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·河北邯郸·八年级统考期末）将多项式因式分解，结果为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 13．（2023·广东河源·统考三模）分解因式： ． 14．（2023秋·山东东营·八年级东营市东营区实验中学校考阶段练习）若，则 ． 15．（2023春·陕西咸阳·八年级统考期中）多项式的公因式是 ． 16．（2023秋·广东惠州·九年级校考阶段练习）因式分解： ． 17．（2023春·湖南常德·七年级统考期中）观察下列从左到右的变形： （1）； （2）； （3）； （4）； 其中是因式分解的有 （填序号）． 18．（2023春·陕西西安·七年级校考阶段练习）若，则的值为 ． 19．（2022春·七年级单元测试）的公因式是 ；的公因式是 . 20．（2023秋·上海松江·七年级校考阶段练习）分解因式： ． 21．（2023春·全国·七年级专题练习）把一个多项式化成几个 ，叫做因式分解． 因式分解和整式乘法具有 的关系． 22．（2023春·安徽合肥·七年级统考期末）已知关于的二次三项式可分解为，则的值为 ． 23．（2023春·全国·七年级专题练习）多项式，与的公因式为 ． 24．（2022秋·河北邢台·八年级邢台三中校考开学考试）如图，长和宽分别为，的长方形的周长为，面积为，则的值为 ；    3、 解答题 25．（2023春·浙江·七年级专题练习）下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？ （1）； （2）； （3）； （4） 26．（2023春·江苏徐州·七年级统考期末）将下列各式进行因式分解 （1） （2） 27．（2023春·全国·七年级专题练习）辨别下面因式分解的正误并指明错误的原因. （1）； （2）； （3） 28．（2023秋·河南开封·八年级校考期末）仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，则， 即，∴，解得． 故另一个因式为，m的值为． 仿照上面的方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 29．（2023秋·八年级课时练习）把下列各式分解因式： （1）； （2）． 30．（2023秋·八年级课时练习）分解因式： （1）． （2）． （3）． 31．（2022秋·山西临汾·八年级统考期中）分解因式： （1）； （2）． 参考答案 1．D 【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可． 解：A．右边不是整式的积的形式，不是因式分解； B、选项