专题14.15 乘法公式（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.15 乘法公式（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春·陕西西安·七年级校考期中）下列运算中，可以运用平方差公式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·陕西西安·七年级校考阶段练习）等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·福建泉州·八年级福建省泉州第一中学校考阶段练习）用乘法公式计算的结果（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广东河源·七年级统考期中）已知，则的值为（　　） A．12 B．24 C．28 D．44 5．（2023春·安徽蚌埠·七年级统考期中）若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是（   ） A．5 B． C． D．5或 6．（2023秋·湖南衡阳·八年级校考阶段练习）已知，则的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．12 7．（2021秋·河南驻马店·八年级泌阳县第一初级中学校考期中）已知ax2＋24x＋b＝（mx﹣3）2，则a、b、m的值是（    ） A．a＝64，b＝9，m＝﹣8 B．a＝16，b＝9，m＝﹣4 C．a＝﹣16，b＝﹣9，m＝﹣8 D．a＝16，b＝9，m＝4 8．（2023·浙江杭州·模拟预测）已知代数式化简后为一个完全平方式，且当时此代数式的值为0，则下列式子中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·七年级课时练习）某家具生产厂一月份生产沙发a件，生产椅子4a件．已知沙发产量每月平均增长率为x，椅子产量每月平均降低率为y．若该生产厂三月份椅子生产数量比沙发数量多a件，且，则为（    ）． A．1 B． C．2 D． 10．（2023春·山东东营·七年级东营市实验中学校考期中）如图，有两张长方形纸片，它们的长分别是和，宽分别是，将这两张纸片按照如图所示的方式进行拼图，则这一拼图过程能反映的等式是（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023秋·山东泰安·八年级宁阳县第二十四中学校考阶段练习）若，且，则 ． 12．（2023秋·湖南衡阳·八年级校考阶段练习），则 ． 13．（2022春·广东佛山·七年级校考专题练习）若则的值为 ． 14．（2022春·河南郑州·八年级统考期末）若，则 ． 15．（2023秋·四川内江·九年级校考阶段练习）已知代数式，当= 时，代数式的值最小，最小值是 ． 16．（2023春·江西吉安·七年级校联考期中）若多项式加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为 ． 17．（2023秋·全国·八年级专题练习） ． 18．（2023春·浙江温州·七年级校考期末）如图两个正方形的边长分别为a和b，若，，那么阴影部分的面积是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋·八年级课时练习）计算： （1）； （2）． 20．（8分）（2023春·山东济南·六年级校考阶段练习）利用平方差或完全平方公式计算： （1） （2） 21．（10分）（2023秋·八年级课时练习）（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求代数式的值． 22．（10分）（2023·全国·九年级专题练习）已知化简的结果中不含项和项． （1）求，的值； （2）若是一个完全平方式，求的值． 23．（10分）（2023春·江苏南京·七年级统考期中）若，我们称A具有“非负性”，并且当时，A取到最小值为0． （1）下列具有非负性的代数式有 ． ①；②；③；④；⑤ （2）若，则当 时，A取到最小值为 ． （3）已知，求代数式的最小值． 24．（12分）（2023秋·河南南阳·八年级校联考阶段练习）综合与实践 问题情境：实践课上，老师让大家讨论“有关求图形阴影部分的面积”问题． 【基础巩固】 （1）将边长分别为a，b的两个正方形按照图1所示的方式拼在一起，其中点B，C，E在一条直线上，试用含a，b的代数式表示图1中阴影部分的面积． 【深入探究】 （2）小康将图1中的阴影部分变为图2中的阴影部分，当，时，求图2中阴影部分的面积． 【拓展探究】 （3）小明将图1中的小正方形绕着点C逆时针旋转后得到如图3所示的图形，若边长分别为a，b的两个正方形的面积表示为，，且，，请直