专题14.14 乘法公式（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.14 乘法公式（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·重庆开州·八年级校联考期中）下列各式能用平方差公式计算的是（     ） A． B． C． D． 2．（2023秋·四川内江·九年级四川省内江市第二中学校考阶段练习）已知的三边满足，则周长为（   ） A． B． C． D． 3．（2022秋·福建泉州·八年级校考阶段练习）已知，且，则的值为（　　） A．3 B． C． D． 4．（2023秋·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）若多项式是完全平方式，则的值为（    ） A． B．7或 C．7 D． 5．（2023春·浙江宁波·七年级校考期末）马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·安徽合肥·七年级校考期末）如图，从边长为的大正方形纸片中挖去一个边长为的小正方形纸片后，将其沿实线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形（如图），则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（   ）    A． B． C． D． 7．（2023·全国·八年级专题练习）已知，则M的个位数字为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 8．（2023春·全国·七年级专题练习）小明在计算时，找不到计算器，去向小华借，小华看了看题说根本不用计算器，而且很快说出了答案，则小华说出的正确答案是（    ） A． B． C． D． 9．（2021秋·八年级单元测试）小明做了以下5道题：①（x﹣1）（x+4）=x2﹣4；②（﹣3+x）（3+x）=x2﹣9；③（﹣5x+7y）（﹣5x﹣7y）=25x2﹣49y2；④（xy﹣6）2=x2y2﹣12xy+36；⑤（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，你认为小明一共做对了（   ） A．5道 B．4道 C．3道 D．2道 10．（2023秋·广东惠州·八年级统考期末）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证，观察下列图形，可以推出公式的是图（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋·江苏苏州·九年级校考阶段练习）若，且，则的值为 ． 12．（2023秋·上海松江·七年级校考阶段练习）若，则 ． 13．（2023秋·北京海淀·八年级校考期中）若，，则 ． 14．（2023春·陕西西安·七年级校考阶段练习）若是一个完全平方式，则k的值是 15．（2022秋·江苏南京·九年级校考阶段练习）若代数式可以表示为，则 ． 16．（2023春·浙江金华·九年级校联考期中）在数学中，有时会出现大数值的运算．在学习了整式的乘法以后，通过用字母代替数转化成整式乘法来解决，能达到化繁为简的效果。例：若，，比较、的大小时，设，则，．∵，∴．参考上述解题过程，计算： ． 17．（2023春·浙江·七年级期末）可利用完全平方式求某些多项式的最小值．例如，，由非负性知，当时，多项式有最小值1．则对于多项式，当 时，有最小值是 ． 18．（2023·吉林长春·吉林省第二实验学校校考二模）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片4块，再取乙纸片9块，还需取丙纸片 块．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023春·全国·七年级专题练习）计算： （1）（x+2y）（2x﹣y） （2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b） 20．（8分）（2023春·全国·七年级专题练习）计算： （1）； （2）． 21．（10分）（2023春·湖南永州·七年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中． 22．（10分）（2023春·广东清远·八年级校考期中）（1）已知，求代数式的值； （2）已知，求的值． 23．（10分）（2023春·全国·七年级阶段练习）（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 24．（12分）（2023春·七年级课时练习）图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀把它平均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形（不重叠，无遮挡）． （1）图②中的阴影部分的面积为________； （2）观察图②，可得三个代数式，，之间的等量关系是________