专题14.12 整式的除法（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.12 整式的除法（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·江苏·统考中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏镇江·统考中考真题）下列运算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·山东聊城·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·河北·统考中考真题）计算得，则“？”是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2020·宁夏·中考真题）下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2014·江西南昌·中考真题）下列运算正确的是（　　） A．a2+a3=a5 B．（﹣2a2）3=﹣6a6 C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1 D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1 7．（2023·山东淄博·统考中考真题）下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）将数据用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）计算，以下结果正确的是（    ） A． B． C． D．无意义 10．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021·上海·统考中考真题）计算： ． 12．（2023·山东青岛·统考中考真题）计算： ． 13．（2013·广东梅州·中考真题）化简： ． 14．（2012·山东德州·中考真题）化简：6a6÷3a3= ． 15．（2018·四川达州·统考中考真题）已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为 ． 16．（2023·江苏·统考中考真题）计算： ． 17．（2023·山东·统考中考真题）计算： ． 18．（2023·四川乐山·统考中考真题）若m、n满足，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2019·云南·统考中考真题）计算： . 20．（8分）（2019·四川南充·统考中考真题）计算： 21．（10分）（2018·江苏徐州·统考中考真题）计算：（﹣1）2008+π0﹣（）﹣1+． 22．（10分）（2022·吉林·统考中考真题）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整． 例先去括号，再合并同类项：（）． 解：（） ． 23．（10分）（2019·贵州安顺·统考中考真题）阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式，可以转化为指数式． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： （，，，），理由如下： 设，，则，， ∴，由对数的定义得 又∵ ∴ 根据阅读材料，解决以下问题： （1）将指数式转化为对数式________； （2）求证：（，，，） （3）拓展运用：计算________． 24．（12分）（2023秋·全国·八年级课堂例题）观察下列各式： ； ； ； ； …… （1）试写出一般情况下的结论． （2）根据这一结果计算：1＋2＋…＋. 参考答案 1．B 【分析】利用同底数幂的除法进行解题即可． 解：， 故选B． 【点拨】本题考查同底数的幂的除法，掌握运算法则是解题的关键． 2．C 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法运算和除法运算、幂的乘方运算逐项分析，即可求解． 解：，故A选项错误； ，故B选项错误； ，故C选项正确； ，故D选项错误． 故选：C． 【点拨】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法运算和除法运算、幂的乘方运算，掌握以上运算法则是解题的关键． 3．D 【分析】A选项根据积的乘方等于乘方的积即可判断；B选项合并同类型：字母和字母的指数比不变，系数相加；C选项利用乘方的分配律；D选项先用幂的乘方化简，在运用整式的除法法则． 解：A、原式，不合题意； B、原式，不合题意； C、原式，不合题意； D、