浙江省吴兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题

吴兴高级中学2023学年第一学期高一年级10月阶段测试数学试卷 注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答． 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 第 Ⅰ 卷 （选择题，共60分） 一、单选题：(本大题共8题，每小题5分，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．命题“，使.”的否定形式是（  ▲  ） A．“，使” B．“，使” C．“，使” D．“，使” 2．已知集合，则 （ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列图象中，以为定义域，为值域的函数是（ ▲  ） A． B． C． D． 4．若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（  ▲   ） A． B． C． D． 5．若，则“”是 “”的 （ ▲ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若a<0，b<0，则p＝＋与q＝a＋b的大小关系为（  ▲  ） A．p<q B．p≤q C．p>q D．p≥q 7．下列函数中，值域是的是（　▲　） A． B．， C．， D． 8．已知，则使得都成立的取值范围是 （ ▲ ） A． B． C． D． 二、多选题：(本大题共4题，每小题5分，共20分．在每小题有多项符合题目要求) 9．以下四个选项表述正确的有（  ▲  ） A． B． C． D． 10．如果，那么下列不等式正确的是（   ▲  ） A． B． C． D． 11．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（  ▲   ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 12．已知为正实数，且，则（  ▲  ） A．的最大值为8 B．的最小值为8 C．的最小值为 D．的最小值为 第 Ⅱ 卷 （非选择题部分，共90分） 注意事项： 用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效． 三、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．) 13．满足的集合的个数为 ▲ 个. 14．函数的定义域为 ▲ . 15．若且，则的最大值是 ▲ ． 16．若不等式对任意的恒成立，则的最小值为 ▲ ． 四、解答题(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．已知集合，， （1）求； （2）求. 18．已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为A． (1)求集合A； (2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为，宽为． (1)若菜园面积为，则分别为何值时，可使所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长度为，求的最小值． 20．（1）已知函数是一次函数，且满足，求的解析式； （2）已知函数 ①求， ②若，求的值 21．已知关于x不等式的解集为M． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若M不为空集，求的值域． 22．已知二次函数． (1)若不等式恒成立，求实数的取值范围． (2)解关于的不等式（其中． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得出命题的否定形式． 【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“，使”的否定形式为：，使． 故选：D． 2．C 【分析】先求，再求． 【详解】由已知得，所以，故选C． 【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案． 3．C 【分析】根据函数的定义，依次分析选项中的图象，结合定义域值域的范围即可得答案． 【详解】对于，其对应函数的值域不是，错误； 对于，图象中存在一部分与轴垂直，即此时对应的值不唯一，该图象不是函数的图象，错误； 对于，其对应函数的定义域为，值域是，正确； 对于，图象不满足一个对应唯一的，该图象不是函数的图象，错误； 故选：． 4．A 【分析】由已知中不等式成立的充分条件是，令不等式的解集为A，可得，可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到答案. 【详解】解：不等式成立的充分条件是， 设不等式的解集为A，则， 当时，，不满足要求； 当时，， 若，则，解得. 故选：A. 5．A 【解析】本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查. 【详