第4章 一元一次方程 单元练习 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

第4章一元一次方程（单元巩固培优练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.下列各式是一元一次方程的是（       ） A． B． C． D． 2.若关于x的方程的解是，则a的值是（       ） A． B．5 C． D．3 3．下列等式的变形，错误的是（    ） A．若．则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4.把方程去分母，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5.小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是55，则中间的数是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 6.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7.若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 8.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　） A．5 折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折 9.已知k为整数，关于x的方程（k+2）x＝3有正整数解，则满足条件的k的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个 10.一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是－8，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A'落在射线CB上，并且A'B=4，则C点表示的数是（    ） A．1 B．－1 C．1或－2 D．1或－3 2、 填空题（本题共10小题） 11.已知，用含的代数式表示=________． 12.若关于的方程是一元一次方程，则 ． 13.代数式与代数式的和为4，则_____． 14.若是关于的一元一次方程，则______． 15.若a、b为定值，关于x的一次方程 ，无论k为何值时，它的解总是x＝1，则（2a+3b）2022的值为 　 　． 16.儿子今年12岁，父亲今年39岁，　 　年后父亲的年龄是儿子的年龄的2.5倍． 17.甲乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米，乙先跑10米，甲再与乙同地、同向出发，还要　 　秒首次相遇． 18.将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如下的数表，将如图所示的十字框上下左右移动，若框住的五个数字之和是330，则框中最小的数是 ． 19.如图，长方形土地ABCD的长AB为230m，宽AD为100m，据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比为6：17，在AB上取一点E作EF⊥DC于点F，将长方形ABCD分成两个长方形，现要在长方形AEFD和长方形BEFC上分别种植甲、乙两种作物，要使甲、乙两种作物的总产值相等．则AE的长为 m． 20.如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为 ． 3、 解答题（本题共7小题） 21.解下列方程： （1）3x﹣6＝4（2﹣x）； （2）． 22.小聪做作业时解方程＝1的步骤如下： 解：去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝1…A 去括号得：4x+2﹣5x+1＝1…B 移项得：4x﹣5x＝1﹣2﹣1…C 合并同类项得：﹣x＝﹣2…D 系数化为1得：x＝2…E ①小聪的解答过程在第 　 　（填上对应字母）步开始出现错误； ②请写出正确的解答过程． 23.已知m，n是有理数，单项式﹣xny的次数为3，而且方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0是关于x的一元一次方程． （1）若该方程的解是x＝3，求t的值． （2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请求出整数t的值． 24.某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过300元，不给与优惠；超过300元而不超过600元一律打九折；超过600元时，其中的600元优惠10%，超过的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样． （1）当一次性购物总额是500元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？ （3）某顾客购物总额相同，其在乙超市实付款584元，问其在甲超市需实付款多少元？ 25.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水