河南省 平顶山市新华区焦店镇第一中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

数学试卷 一、选择题.（每题3分，共30分） 1已知四组线段的长度分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是() A.1,2,3 B.2,5,8 C3,4,5 D.4,5,10 2.如图，AB∥CD,∠A+∠E=75°，则∠C为() A.60° B.65° C.75 D.80° 3.如图，AB=AC,要说明△4DC≌△4EB,需添加的条件不能是() A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠ADC=∠AEB D.DC=BE 4.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB.AD过点P,且与AB垂直，若 AD=8,则点P到BC的距离是() A.8 B.6 C.4 D.2 5.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是() A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆 6.如图，△4BC中，BC=8Cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE 的周长等于18cm,则AC的长等于() A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 7.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数 是() A.20 B.120° C.20°或120° D.36 8.点P(a-1,2012)和B(2009,b-1)关于x轴对称，则(a+b)209的值为（) A.1 B.-1 C.0 D无法确定 9.在平面直角坐标系中，已知点A2,-2),在y轴上确定点P,使△4OP为等腰三角 形，则符合条件的点P共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 10.等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶角等于() A.30° B.30°或150° C.120°或150° D.120°、30°或150° 二、填空题.（每题3分，共15分） 11.等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm,则它的周长为 cm. 12.某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是 13.如图，已知△4BC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4,则线段DF 的长度为 14.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC,则 ∠C= 15如图，已知点P是高为2的等边△4BC的中线AD上的动点，E是AC边的中点， 则PC+PE的最小值是 3 三、解答题.（共75分) 16.已知a、b、c为△4BC的三边长，b、c满足(b-2)2+|c-30,且a为方程1a-4=2 的解，求△4BC的周长并判断△MBC的形状. 17.如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是△4BC的一条角平分线，若∠B=42°， ∠C=70°. 求∠AEC和∠DAE的度数. 18.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，BC=BD,CE⊥BD,垂足为E. (1)求证：△MBD≌AECB; (2)若∠DBC=50°，求∠DCE的度数. 19.如果一个多边形的每一个外角都相等，且比内角小36°，求这个多边形的边数 和内角和。 4 20.如图所示，A(2,3),B3,),C(-2,-2) 32234 (1)利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△4BC关于y轴 对称的图形△AB,C· (2)写出△4BC各个顶点的坐标. (3)求△ABC的面积. 21.如图所示，AD是△4BC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的 延长线于点E. 求证：∠CAE=∠B. 22.如图，等腰Rt4OB中，∠AOB=90°，等腰RIAEOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF, 求证：（1)AE=BF;(2)AE⊥BF. 5 B D ℃（第23题） 23.如图，△4BC为等边三角形，AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3, PE=I,求AD的长. 6 八年级第一学期期中数学试卷 参考答案 -、1-5:CCDCA6-10:CCBCD二、11.1912.613.414.25°15.2 三、16.b=2,c=3,a=6或2a=6时，2,3,6构不成三角形∴a=2,三角形 的周长为7，此三角形是等腰三角形 17.∠AEC=76°∠DAE=14° 18.(1)略(2)BC=BD,∠DBC=50°，.∠BDC=∠BCD=65°，CE⊥BD,.∠DCE=25 19.设内角为x,则外角为(x-36)x+x-36°=180°，x=108°，.每个外角为72°，此 多边形为360°÷72°=5边形，内角和为(n-2)180°=540°. 20.1)略(2)4-2,3)B(-3,0G(2,-2(3)Sc- 2 21.EF⊥平分AD,∴.EA=ED,·∠EAD=∠EDA,∠EDA=∠B+∠BAD,而 ∠EAD=∠DAC+∠CAE,AD平分∠BAC,∴.∠BAD=∠DAC,'.∠CAE=∠B 22.(1)