第二十二章二次函数单元测试卷2023-2024学年广东省雷州市第八中学 上学期九年级数学

雷州市第八中学二次函数单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，是二次函数的是（    ） A．y＝6x2+1 B．y＝6x+1 C．y＝ D．y＝﹣+1 2．将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（　　） A．y=3（x﹣2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+5C．y=3（x+2）2﹣1 D．y=3（x+2）2+5 3．已知抛物线的开口向下，顶点坐标为，那么该抛物线有（    ） A．最小值－3 B．最大值－3 C．最小值2 D．最大值2 4．若是二次函数，且图象开口向下，则的值为（    ） A． B．0 C． D． 5．抛物线过点，则代数式的值为 （   ） A．-2 B．2 C．15 D．-15 6．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（　　） 第6题图 第7题图 A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＜0 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（　　） A．对称轴是直线x＝1 B．当x＜0时，函数y随x增大而增大 C．图象的顶点坐标是（1，4） D．图象与x轴的另一个交点是（4，0） 8．已知抛物线．当时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利24元，市场调查发现：在以标价打八折为销售价的基础上，该种商品每星期可卖出220件，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元．以下说法错误的是（　　） A．每件商品进价为40元 B．降价后每件商品售价为元 C．降价后每周可卖件 D．每星期的利润为 10．二次函数y=ax2 +bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax-bc的图象大致是(    ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．抛物线开口 ，对称轴 ，顶点坐标 ． 12．二次函数经过点，则的值为 ． 13．抛物线(为常数)的部分图象如图所示，则该抛物线与轴的另一个交点坐标是 ． 第15题图 第16题图 第17题图 14．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为二次函数y＝﹣x2+4x﹣3图象上的两点，若x1x22，则y1 y2（填、或＝）． 15．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则当时，x的取值范围是 . 16．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点，直线与抛物线交于A，B两点，下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根；④；⑤当或时，有，其中正确的是 ．(填序号) 三、解答题（6+6+7+7+9+9+10+12） 17．已知二次函数的图象顶点是（2，﹣1），且经过（0，2），求这个二次函数的解析式． 18．已知二次函数，求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最小值． 19．已知是关于x的二次函数. （1）求m的值.（2）当m为何值时，该函数图象的开口向上？ 20．关于x的二次函数与x轴有交点． （1）求a的取值范围；（2）当时，求抛物线与x轴两个交点间的距离． 21．如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上． （1）求m的值和二次函数的解析式．（2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围． 22．如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C． （1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式和点C的坐标． 23．鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20