4.5 相似三角形的性质及应用 同步练习 2023--2024学年浙教版九年级数学上册

2023年浙教版数学九年级上册 《4.5 相似三角形的性质及应用》同步练习 一 、选择题 1.如图，△ABC与△DEF相似，相似比为1∶2，BC的对应边是EF，若BC＝1，则EF的长是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.Rt△ABC的两条直角边分别为3cm、4cm，与它相似的Rt△A/B/C/的斜边为20cm，那么Rt△A/B/C/的周长为( ) A.48cm B.28cm C.12cm D.10cm 3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为(　 　) A.3 cm B.4 cm C.4.5 cm D.5 cm 4.如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为(　　) A.28° B.32° C.42° D.52° 5.如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE＝∠C，AD：ED＝3：1，则△BDE与△ADC的面积比为( ) A.16：45 B.2：9 C.1：9 D.1：3 6.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为4厘米，6厘米和9厘米，另一个三角形的最长边是18厘米，则它的最短边是(　　) A.2厘米 B.4厘米 C.8厘米 D.12厘米 7.若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比(　　) A.增加了10% B.减少了10% C.增加了(1＋10%) D.没有改变 8.如图，在▱ABCD 中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD 的角平分线分别交 AD 于 E 和F， BE 与 CF 交于点 G，则△EFG 与△BCG 面积之比是（ ） A．5：8     B．25：64      C．1：4      D．1：16 9.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC的值为（ ） A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：2 10.如图，△ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为( ) A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.10cm2 二 、填空题 11.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B＝∠C＝90°，测得BD＝120 m，DC＝60 m，EC＝50 m，求得河宽AB＝__________m. 12.如图1是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图.AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D.已知AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm.已知文件夹是轴对称图形，试利用图2，求图1中A，B两点的距离是______________mm. 13.一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0，1)，直角顶点C的坐标为(－3，0)，∠B＝30°，则点B的坐标为　　　　　　　　. 14.某一时刻一根4米的旗杆的影长为6米，同一时刻同一地点，有一名学生的身高为1.6米，则他的影子长为　　　　　　． 15.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m． 16.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，则木竿PQ的长度为______m. 　 三 、解答题 17.为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB. 18.如图，零件的外径为16cm， 要求它的壁厚x cm， 需要先求出内径AB， 现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA：OD＝OB：OC＝3：1，CD＝5cm，你能求