5.1 认识二元一次方程组 同步练习 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

2023年北师大版数学八年级上册 《5.1 认识二元一次方程组》同步练习 一 、选择题 1.下列方程组中是二元一次方程组的是 (　　) A. B. C. D. 2.已知方程ax＋y＝3x﹣1是关于x，y的二元一次方程，则a满足的条件是(　　) A.a≠0 B.a≠﹣1 C.a≠3 D.a≠﹣3 3.对于二元一次方程x＋3y＝10，有几组正整数解(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4.二元一次方程5x﹣y＝2的一个解为( ) A. B. C. D. 5.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 6.方程组的解是 (　　) A. B. C. D. 7.已知是方程组的解，则a，b间的关系是(　　) A.a＋b＝3 B.a﹣b＝﹣1 C.a＋b＝0 D.a﹣b＝﹣3 8.二元一次方程组的解为( ) A. B. C. D. 9.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是（ ） A. 10.方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ） A.2 B.1 C.6 D.4 二 、填空题 11.若(m﹣3)x＋y|m﹣2|＋1＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝　　　　. 12.已知(x+y)－(x－y)=1，用含x的代数式表示y，得 13.若关于x、y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是，则a＝______. 14.若关于 x，y 的方程组的解是，则|m﹣n|为     . 15.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________. 16.已知是方程组的解，则a＋b的值为____. 三 、解答题 17.若是方程2x+y=0的解,求6a+3b+2的值. 18.已知关于x，y的二元一次方程y=kx＋b的解有和 (1)求k，b的值； (2)求当x=2时，y的值； (3)当x为何值时，y=3? 19.若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的整数解。 20.已知两个二元一次方程：①3x－y=0，②7x－2y=2. (1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值； (2)请你写出方程组的解. 21.已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg. (1)列出关于x，y的二元一次方程； (2)若x＝12，则y＝　　. (3)若乙种物品有8个，则甲种物品有　　个. 答案 1.D 2.C. 3.C. 4.B. 5.A 6.A 7.A. 8.C 9.C 10.B 11.答案为：1. 12.答案为：(6－x). 13.答案为：4 14.答案为：2. 15.答案为：. 16.答案为：1. 17.解：把代入方程2x+y=0得2a+b=0, 两边同时乘以3得:6a+3b=0, 所以6a+3b+2=2. 18.解：(1)分别将和代入到y=kx＋b中， 得解得k=，b=. (2)由(1)，得y=x+，把x=2代入，得y=. 所以当x=2时，y=. (3)把y=3代入到y=x+中，得x=1. 所以当x=1时，y=3. 19.解：x+y=8. 当x=1、2、3、4、5、6、7时求出y的值. 20.解：(1)如下表： （2） 21.解：(1)由题意知4x＋7y＝76； (2)当x＝12时，48＋7y＝76，解得y＝4， 故答案为：4； (3)当y＝8时，4x＋56＝76， 解得：x＝5，即甲种物品有5个， 故答案为：5. 学科网（北京）股份有限公司 $$