14.2.1平方差公式 学案2023--2024学年 人教版八年级数学上册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级 1234 学习内容 平方差公式 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 二、讲一讲 1.计算： (1) (3x+2)(3x-2) (2) (-x+2y)(-x-2y) 2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1) (x+2)(x-2)=x2-2 ( ) 改正：_____________________. (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4 ( ) 改正：_____________________. （□+○）（□-○） 哪个是□ 哪个是○ 写成□2-○2的形式 计算结果 (x-2)(x+2) (5+2x)(2x-5) (-x2+3)(-x2-3) 3.利用平方差公式进行运算： 思考：平方差公式左右两边各式的特征是什么？ 4.运用平方差公式计算： (1) (3x－5)(3x＋5) ； (2) (m+3n)(3n－m) (3) 103×97 (4) (y + 2)(y – 2) – (y – 1)(y + 5) ; （5） (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 . 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 掌握平方差公式的结构特征 能力目标 准确利用平方差公式进行简便运算 情感目标 经历平方差公式的探索及推导过程 学习重点 平方差公式的推导和运用 学习难点 平方差公式的应用 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.多项式乘以多项式的法则是什么？请用公式表示: ___________ 2．计算：(1) (x+1)(x-1) =_________ (2) (m+2)(m-2) =_________ (3) (2x+1)(2x+1)=_________ 3.观察上面第2题中题的特征和计算结果，你能发现什么规律？ 猜想：＝ 即：两个数的 __与这两个数的 __的积，等于这两个数的 . 这个公式叫做（乘法的） ___.即：(a+b)(a-b)= 4.图形验证 5.填一填： 三、练一练 1.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（  ） A．(a+b)(-a-b) B．(b+m)(m-b) C．(-x-b)(x-b) D．(x+a)(x-a) 2． ，括号内应填（  ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（  ） A．0 B．1 C．-1 D．3 4．已知，则等于（  ） A．-8 B．8 C．-4 D．4 5.利用平方差进行计算： （1） （2） （3）52×48 （4） (5) (a－3b)(a＋3b)(a2＋9b2) (6) (3a+1)(3a−1)−9a(a−1) 6.先化简，再求值：(x+1)(x－1)－(2x－1)(x+2),其中x=－1 师生活动设计 四、做一做 1、下列各式中，计算正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 2、填空： (1) ( )=; （2) （ ) (－1+5a)= 3.计算(1) ； (2) (3＋2a)(－3＋2a) (3) (2y－1)(4y2＋1)(2y＋1) (4) (2x−5)(2x+5)−2x(2x-3) 4.先化简，再求值：(2x-y)(y＋2x)-(2y＋x)(2y-x)，其中x=1，y=2. 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$