第21—26章 阶段性综合练习题 2023-—2024学年人教版数学九年级

2023-2024学年第一学期人教版九年级数学《第21—26章》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（计24分.） 1．平面直角坐标系中，点（﹣9，2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣9，2） B．（9，﹣2） C．（2，9） D．（﹣2，﹣9） 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．当x＜0时，函数的图象在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列事件中是必然事件的是（　　） A．翻开数学课本，恰好翻到第30页 B．三角形任意两边之和大于第三边 C．在一个只装有红球的袋子中摸出白球 D．在纸上任意画两条直线，这两条直线互相垂直 5．已知二次函数y＝﹣（x﹣2）2+5，y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2 6．如图，圆锥的侧面积为3π，它的侧面展开图扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线l长为（　　） A．6 B．9 C．3 D．4 7．如图矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形A'BC'D'．此时点A的对应点A'恰好落在对角线AC的中点处若AD＝3．则点C旋转到点C'经过的路径长为（　　） A．2π B．π C． D．3π 8．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝mx2+mx（m＞0）向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（计15分） 9．代数式x2+6x﹣8的值等于﹣8，则x的值为 　 　． 10．如图，在正六边形ABCDEF中，若BE＝12，则这个正六边形外接圆半径 　 　． 11．如图，有一些正面写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任意摸出一张，摸到写有数字6的卡片的概率是 　 　． 12．已知正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象交于点A（3，m）和点B，则点B的坐标为 　 　． 13．如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝15，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ＝16，以PQ为直径的⊙O与BD交于点M，N，则MN的最大值为 　 　． 三、解答题（计81分.） 14．已知x＝﹣1是关于x的方程x2+2ax+a2＝0的一个根，求a的值． 15．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到黑球的次数m 65 118 189 310 482 602 摸到黑球的频率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.603 0.602 （1）估计一次摸出一个球能摸到黑球的概率是 　 　（精确到0.1）； （2）试估计袋子中黑球的个数． 16．已知二次函数y＝x2+ax+a﹣2．求证：二次函数y＝x2+ax+a﹣2的图象与x轴有两个交点． 17．如图，已知△ABC，利用尺规求作⊙O，使圆心O在AC上，且⊙O经过A、C两点．（保留作图痕迹，不写作法） 18．某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间满足反比例函数关系，其图象如图所示： （1）请写出这一反比例函数的解析式； （2）当它所受牵引力F为2000牛时，汽车的速度为多少？ 19．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE． 20．先阅读，再解题：解方程（x﹣1））2﹣5（x﹣1）+4＝0． 可以将（x﹣1）看成一个整体，设x﹣1＝y，则原方程可化为y2﹣5y+4＝0，解得y1＝1，y2＝4； 当y＝1时，即x﹣1＝1，解得x＝2，当y＝4时，即x﹣1＝4，解得x＝5， 所以原方程的解为x1＝2，x2＝5． 请利用上述这种方法解方程：（3x﹣5）2+4（3x﹣5）+3＝0． 21．（6分）如图，面积为4的正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B．把正方形ABCO沿BC翻折得到正方形BCFD，DF交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点E． （1）求k的值； （2）求点E的坐标． 22．劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉．某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与到农耕劳作中．如图，现准备利用校园围墙的一段MN（MN最长可用25m），用总长为40m的色（靠墙一面不用禽色）围成一个矩形菜园ABCD．当AB长度为多少