《11.1—14.2》阶段性综合练习题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.1—14.2》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题：（共40分） 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（　　）去． A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x﹣y）（x﹣y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（x+y）（﹣x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y） 4．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝50°，则∠B的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．若x+m与x﹣3的乘积中不含常数项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 6．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A＝60°，则∠BOC的大小为（　　） A．135° B．120° C．90° D．60° 7．计算：22022×（﹣0.5）2023＝（　　） A．﹣1 B．1 C．0.5 D．﹣0.5 8．如图，在△ABC中，AC＝18，∠C＝∠BAD＝30°，AD⊥BC，垂足为D，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为（　　） A． B．3 C． D．6 9．如图，点D在线段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°﹣∠ABC﹣2x°，则下列角中，大小为x°的角是（　　） A．∠EFC B．∠ABC C．∠FDC D．∠DFC 10．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝15，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝20，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（　　） A．35 B．40 C．50 D．60 二、填空题：（共24分） 11．已知点M（﹣2，b）和点N（a，1）关于x轴对称，则a＝　 　． 12．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P．若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，则∠ABD＝　 　． 13．当2m＝3时，则8m＝　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝　 　． 15．已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD⊥AC，垂足为D，点E在直线BC上，若CD＝CE，则∠BDE的度数为 　 　． 16．如图所示，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝90°，点A关于BC的对称点是A'，点B关于AC的对称点是B'，点C关于AB的对称点是C'，若△ABC的面积是2，则△A'B'C'的面积是 　 　． 三、解答题：（共86分．） 17．计算： （1）（﹣4a3）2+a2•a3﹣3a7÷（﹣a）； （2）（2x+3y﹣1）（2x﹣3y+1）． 18．先化简，再求值：（a3b﹣ab）÷ab﹣（a﹣1）2，其中a＝﹣2． 19．如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣1，﹣4），C（2，﹣3）． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，则坐标C1为 　 　； （2）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为 　 　（点C与点D不重合）． 20．如图，点E，F在线段BC上，∠A＝∠D，∠B＝∠C，BE＝CF，AF与DE交于点M．求证：ME＝MF． 21．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）． 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°． （1）作出AB边上的高CD； （2）若CE是△ABC的一条角平分线，求∠ECD的度数． 22．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形（请画出图形，写出已知、求证、证明的过程）． 23．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点P，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥AB交BA的延长线于点E． （1）求证：AE＝CF； （2）若AB＝7cm，BC＝15cm，求AE的长． 24．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）若要拼出一个面积为（a+2b）（3a+b）的矩形，则需要A号卡片 　 　张，B号卡片 　 　张，C号卡片 　 　张． （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系