6.1反比例函数课件2022-2023学年北师大版九年级数学上册

1.反比例函数 北师大版 ∙ 九年级上册 教学课件 第六章 反比例函数 1 CONTENTS 目录 01. 教学目标 02. 知识回顾 03. 新课引入 04. 新知探究 05. 新知应用 06. 典例精析 08. 课堂小结 07. 当堂巩固 09. 课后巩固 2 教学目标 01 掌握反比例函数的概念 认识并理解反比例函数. 能判定一个函数是否是反比例函数. 01 02 掌握反比例函数的表达式. 03 根据实际问题求反比例函数的表达式. 04 知识回顾 02 函数的概念 函数的概念 01 02 函数的表示方法 一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。 列表法、表达式法、图像法 新课引入 03 下面的关系是函数关系吗? 我们知道,导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时, (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表: . 当R越来越大时,怎样变化?当R越来越小呢? . (3)变量是R的函数吗?为什么?如果是,是R的一次函数吗?是R的正比例函数吗? . 11 . . . . 新知探究 04 1.反比例函数的概念 但它们之间的函数关系不是一次函数,也不是正比例函数关系. 像这样的函数关系生活中还有很多. 当R变化时,也随之变化,且对的每一个值,都有唯一的一个值与之对应. 因此是R的函数. . 在上面的问题中,变量与R之间的关系可以表示为: . . 1.反比例函数的概念 但它们之间的函数关系不是一次函数,也不是正比例函数关系. 你还能举出类似的例子吗? 京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完全程所需要的时间(h)与行驶的平均速度(km/h)之间有怎样的关系?变量是的函数吗?为什么? . 该问题中,变量与中间的关系可以表示为: . . 当变化时,也随之变化,且对的每一个值,都有唯一的一个值与之对应. 因此是的函数. . 1.反比例函数的概念 你能找出上面的这一类函数有什么共同点吗? 共同点:函数值等于常数除以自变量.这就是反比例函数关系. 反比例函数的概念 一般地,如果两个变量之间的对应关系可以表示成(为常数, )的形式,那么称是的反比例函数,反比例函数的自变量不能为零. . 反比例函数的变形形式:及. . 判定一个函数是否是反比例函数的变形形式,主要看它是否符合反比例函数的基本形式或变形形式,并注意常数的取值范围. . 2.确定反比例函数的表达式 1. 根据实际问题列反比例函数的表达式. 根据实际问题确定反比例函数的表达式时,要注意常数的取值范围,常数的取值范围不但要使函数本身有意义,还要使实际物体有意义. . 2. 确定反比例函数中的,常用待定系数法,选取一组对应的、值,利用表达式求出即可. . 新知应用 05 判定下列函数是否是反比例函数 典例精析 06 反比例函数的典型例题解析 例1.已知函数 (1)当为何值时,该函数是一次函数? (2)当为何值时,该函数是正比例函数? (3)当为何值时,该函数是反比例函数? 反比例函数的典型例题解析 例2.已知一个长方体的体积是160cm3,它的长是cm,宽是10cm,高是cm. (1)写出与之间的函数关系式; (2)当=2cm时,求的值. 当堂巩固 07 反比例函数的练习题 一个反比例函数图象过点A(2, 3),则这个反比例函数的解析式是 . 课堂小结 08 今天学到了什么 反比例函数的概念 一般地,如果两个变量之间的对应关系可以表示成(为常数, )的形式,那么称是的反比例函数,反比例函数的自变量不能为零. . 反比例函数的变形形式:及. . 课后巩固 09 反比例函数的进一步练习 完成相关作业 THANK YOU $$