第1章 有理数 单元综合训练2023-2024学年人教版七年级数学上册

第1章 有理数 单元综合训练 一、单选题 1．的倒数是（ ） A．2023 B． C． D． 2．2023年10月1日早上6时许，北京天安门广场举行国庆升旗仪式，约302000名市民游客齐聚广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国74周年华诞，将302000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．在，，，，（每两个1中依次多一个0）中，有理数的个数是（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和-5 B． 和3 C．和 D．和 5．下列四个数中，最大的数是(   ) A． B． C． D．0 6．若一个物体的质量为，则用四舍五入法将精确到的近似值为（  ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ） A．绝对值相等的两数相等 B．若a、b互为相反数，则 C．若，则 D．一定是一个负数 8．计算的结果是（    ） A． B．2 C． D． 9．点、、和原点在数轴上的位置如图所示，点、、对应的有理数为、、（对应顺序暂不确定）．若，，，那么表示数的点为（    ） A． 点 B．点 C．点 D．点 10．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法①；②；③④．其中正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．某地一天早晨的气温是3℃，中午气温下降了9℃，则晚上的气温为 ℃． 12．在数轴上点A、B表示的数分别是和5，则线段长是 ． 13．比较大小∶ （填“>”，“<”或“＝”）． 14．已知a，b为有理数，规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算： ． 15．若，，且，则 ． 16．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴负方向滚动1周，点到达点的位置，点表示的数为，则 ． 三、计算题 17．计算： (1)； (2) (3)； (4)． 18．在数轴上表示下列各数：，，，，并将它们按从小到大的顺序排列． 19.定义一种运算：．例如，．当时，求的值． 20．把下列各数填在相应的括号里 ，，3.14，2018，，0，，，，27 整数集合：{________________________________，…} 分数集合：{________________________________，…} 非负数集合：{________________________________，…} 非负整数集合：{________________________________，…} 21．若，互为相反数，，互为倒数，，则： (1)______；_______；______； (2)求的值． 22．某文具厂计划一周生产考试专用笔支，平均每天生产支，但实际每天生产量与计划相比有出入，表是某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：支） (1)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少支考试专用笔？ (2)本周实际生产考试专用笔共有多少支？ 23．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正、向西为负，当天行驶纪录如下：（单位：千米） ，，，，，，， (1)A在岗亭何方？距岗亭多远？ (2)若摩托车行驶1千米耗油0.6升，这一天共耗油多少升？ 24．【综合运用】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点 A 、点 B 表示的数分别为 a 、b ，则 A 、B 两点之间的 距离 ，线段 的中点表示的数为 ．如图，数轴上点 A 表示的数为，点 B 表示的数为 6 ．    (1)直接写出：线段 的长度 ，线段 的中点表示的数为 ； (2)x 表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答： ①有最小值是 ， ②有最大值是 ； (3)点 C 在数轴上对应的数为 ．动点 P 从原点出发在数轴上运动．若存在某个位置，使 得 ，则称点 P 是关于点 A 、B 、C 的“石室幸运点 ”，请问在数轴上是否存在“石室幸运点 ”？若存在，则求出所有“石室幸运点 ”对应的数；若不存在，则说明理由 (4)动点 P 、R 分别同时从点 A 、B 出发向左运动，速度分别是 1 个单位/秒和 5 个单位/秒， 动点 Q 同时从原点出发在数轴上以 v 个单位/秒的速度运动，设运动时间为 t ，点 M 是线段 的中点，若在任意时刻总有是一个定值，求动点 Q 的运动速度和方向． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，