2023—2024学年人教版数学七年级上册 期中培优训练

2023—2024学年人教版数学七年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．如果水位升高2m时水位变化记作＋2m，那么水位下降2m时水位变化记作（　　） A．-2m B．＋2m C．＋4m D．-4m 2．若a的负倒数的相反数是8，b的相反数的负倒数也是8，则（　　） A．a=b B．a<b C．a>b D．ab=1 3．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶1m，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（　　） A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2 C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4 4．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣b|的结果是（　　） A．﹣b B．﹣2b C．a D．2a﹣b 5．甲、乙、丙三地海拔高度分别为100米，50米，-30米，则最高地方比最低地方高（　　） A．50米 B．70米 C．80米 D．130米 6．数轴上两点A、B；其中点A表示的数是2，点B到点A的距离是4个单位长度，则点B表示的数是（　　） A．6 B．－2 C．±4 D．6或﹣2 7．若967×85＝p，则967×84的值可表示为（　　）． A．p－967 B．p－85 C．p－1 D． p 8.下列去括号中，正确的是（ ） 1. B． C． D. 9.减去－2x后，等于4x2－3x－5的代数式是( ) A.4x2－5x－5 B.－4x2＋5x＋5 C.4x2－x－5 D.4x2－5 10．已知a、b皆为正有理数，定义运算符号为※：当a＞b时，a※b＝2a；当a＜b时，a※b＝2b﹣a，则3※2﹣（﹣2※3）等于（　　） A．﹣2 B．5 C．﹣6 D．10 二、填空题 1．单项式πR3的系数 　 　． 2、若＝0，则yx的值是______ 3、按照如图所示的操作步骤，若输入的x的值为2.5，则输出的值为_______ 4、若单项式2xm﹣1y2与单项式的和是单项式，则m+n＝________ 5．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ ， 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“　 　站台”． 三、解答题 1．计算： （1）(-3)×2+(-24)÷4-(-3) （2）(-3)²× 2.计算： （1）﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15； （2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]． 3.化简下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 4．已知代数式A＝﹣6x2y＋4xy2﹣5，B＝﹣3x2y＋2xy2﹣3 (1)求A﹣B的值，其中|x﹣1|＋（y＋2）2＝0 (2)请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由． 5．某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东为正，向西为负，某天从地出发，到收工时所走的路线（单位，千米）如下：，，，，，，．若汽车每千米耗油0.2升，问． (1)收工时检修组在地何处？ (2)到收工时共耗油多少升？ 6某中学决定派3名教师带领a名学生到北京参加夏令营活动，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价优惠；乙旅行社的收费标准为：教师和学生全部按全票价的6折（即全票价的60%）优惠．已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元．试解答下列问题： （1）用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少元？ （2）当a＝50时，如果你是校长，你会选择哪一家旅行社？并简单说明理由． 7读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．所以式子|x﹣1|的几何意义是：数轴上表示有理数x的点与表示有理数1的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题： （1）数轴上，表示数x和表示数﹣3两点之间的距离可表示为 　　． （2）求|x﹣3|+|x+1|＝6的解． （3）小敏发现代数式|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|有最小值，最小值是 　　，此时x的值是 　　． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$