第21—23章 阶段性综合练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第21—23章》阶段性综合练习题(附答案) 一、选择题(共20分) 1.下列函数中,是二次函数的是( ) A.y=x B. C.y=x2 D.y=x﹣2 2.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.把抛物线y=5x2向左平移2个单位,得到的抛物线是( ) A.y=5(x﹣2)2 B.y=5(x+2)2 C.y=5x2+2 D.y=5x2﹣2 4. AOB绕点O逆时针旋转65 后得到 COD,若∠AOB=30 ,则∠BOC的度数是( ) A.25 B.30 C.35 D.65 5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是( ) A.﹣1<x<2 B.x>2 C.x<﹣1 D.x<﹣1或x>2 6.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(4,0),连接AB,若将 ABO绕点B顺时针旋转90 ,得到 A′BO′,则点A′的坐标为( ) A.(6,4) B.(4,3) C.(7,4) D.(8,6) 7.对于二次函数y=﹣x2+2,当x为x1和x2时,对应的函数值分别为y1和y2.若x1>x2>0,则y1与y2的大小关系是( ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法比较 8.如果二次函数y=(x﹣m)2+k的图象如图所示,那么下列说法中正确的是( ) A.m>0,k>0 B.m>0,k<0 C.m<0,k>0 D.m<0,k<0 9.对于抛物线y=﹣2(x﹣1)2+3,下列判断正确的是( ) A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标是(﹣1,3) C.对称轴为直线x=1 D.当x=3时,y>0 10.如表给出了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中x,y的一些对应值,则可以估计一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个近似解x1的范围为( ) x … 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 … y … ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣0.24 0.25 0.76 … A.1.2<x1<1.3 B.1.3<x1<1.4 C.1.4<x1<1.5 D.1.5<x1<1.6 二、填空题(共18分) 11.点A(﹣1,2)关于原点对称的点的坐标是 . 12.已知二次函数y=(x﹣3)2+c的图象与x轴的一个交点坐标是(2,0),则它与x轴的另一个交点坐标是 . 13.如图,P是正方形ABCD内一点,将 PBC绕点C顺时针方向旋转后与 P′CD重合,若PC=2,则PP'= . 14.如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是 . 15.如图,在 ABC中,∠BAC= ,将 ABC绕点C逆时针旋转得到 DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线上时,则旋转角∠ACD的度数为 .(用含 的式子表示) 16.已知点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(6,y3)在抛物线y=(x﹣h)2上,且y2<y1<y3,则h的取值范围是 . 三.解答题(共30分) 17.如图, ABC绕点A旋转后能与 ADE重合. (1)AC=5,AB=2,求CD的长; (2)延长ED交BC于点M,∠BAC=70 ,求∠CME的度数. 18.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣5的图象恰好经过A(2,﹣9),B(4,﹣5)两点,求该抛物线的解析式. 19.如图, ABC中,∠C=90 . (1)将 ABC绕点B逆时针旋转90 ,画出旋转后的三角形; (2)若BC=3,AC=4.点A旋转后的对应点为A′,求A′A的长. 20.已知二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,求: (1)点A、B、C的坐标; (2) ABC的面积. 四、解答题(共29分) 21.小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池.在水池中心竖直安装了一根的喷水管,如图,以水管与地面的交点为原点,它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1m处达到最高点B,高度为3m,水柱落地处C离水池中心的距离为3m. (1)求抛物线对应的函数解析式; (2)求水管OA的长度. 22.某超市以每件10元的价格购进一种文具,销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元.经过市场调查发现,该文具的每天销售数量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如下表所示: 销售单价x/元 … 12 13 14 … 每天销售数量y/件 … 36 34 32 … (1)直接写出y与x之间的函数关系式; (2)若该超市每天销售这种文具获利192元,则销售单价为多少元? (3)设销售这种文具每天获利w