2023-2024学年人教版八年级上册期中数学试卷

2023-2024学年秋季学期八年级期中数学试卷 一、选择题 1、下列计算正确的是：（ ） A、 B、 C. D、 2．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边的长为整数，则第三边的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．若中，，则一定是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 4.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是(    ) A. B. C. D. 5．如图，是内一点，点到三边的距离相等，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点E，D，若∠BFC=120°，∠BGC=102°，则∠A的度数为（　　） A．34° B．40° C．42° D．46° 7．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=（　　） A．90° B．180° C．120° D．270° 8．已知x，y满足|x−4|+（y−8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于（　　）. A．1cm2 B．2cm2 C．0.5cm2 D．1.5cm2 10．如图，中，， 、是边的中线，有；垂足为点交于点．且平分交于．交于．连接．则下列结论： ①；②；③；④； 错误的有（　　）个． A．0 B．1 C．3 D．4 二、填空题 1．西双版纳大桥是云南省境内一座桥梁，位于西双版纳州府景洪市，跨越润沧江，是西双版纳十大标志性建筑之一，如图，西双版纳大桥中的斜拉索、索塔和桥面构成了一个三角形，这样使其更稳固，其中运用的数学原理是 　 　 ． ​ 2．如图， ，垂足为 ，过 作 ．若 ，则 　 　． 3．已知△ABC的两条中线BD、CE相交于点P，PE=2，那么CP的长为 　 　． 4．如图，边长为6的等边三角形中，若点是高所在直线上一点，连接，以为边在直线的下方画等边三角形，连接，则长度的最小值为　 　. 5．如图，A、B、C分别是线段 的中点，若 的面积是14，那么△ABC的面积是　 　. 三、解答题 1.化简 (1) －12x3y4÷(－3x2y3)·(－xy) (2)(x+3)2-(x+2)(x-1) 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数. 3． 如图，中，于点E，AF是的平分线，交BE于点F，，，求的度数． 4．如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找到CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF．小华的想法对吗？为什么？ 5．如图，已知和，，，，AD与BC交于点P，点C在DE上． （1）求证：； （2）若，，求∠E的度数． 6．如图1，已知线段AB．CD相交于点O，连接AD．CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题： （1）在图1中，试说明∠A．∠B．∠C．∠D之间的关系； （2）如图2，在（1）的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD．AB分别相交于点M．N． ①若∠D=40°，∠B=36°．则∠P= ； ②探究∠P与∠D．∠B之间有何数量关系，并说明理由． 7.（1）已知△ABC，△ADE如图①摆放，点B，C，D在同一条直线上，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝45°．连接BE，过点A作AF⊥BD，垂足为点F，直线AF交BE于点G．求证：BG＝EG． （2）已知△ABC，△ADE如图②摆放，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠ADE＝30°．连接BE，CD，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，直线AF交CD于点G．求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$