24.2.2 直线和圆的位置关系 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 同步精练 一、单选题 1．已知的半径为，点到直线的距离为，则直线与的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．如图，分别与相切于点A，B，C是上一点，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 3．如图，AB是圆O的直径，PA切圆O于点A，PO交圆O于点C，连接BC，若∠P＝18°，则∠B等于（    ） A．36° B．30° C．27° D．45° 4．如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（    ） A． AE⊥DE B． AE//OD C． DE=OD D．∠BOD=50° 6．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA， 垂足为D．且DC＋DA＝12， ⊙O的直径为20，则AB的长等于(     ) A．8 B．12 C．16 D．18 二、填空题 7．已知的半径为7，直线l与相交，点O到直线l的距离为4，则上到直线l的距离为3的点的个数为 个． 8．如图，是的直径，点是外的一点，且是的切线，交于点，若，则 ．      9．如图，是的切线，A，B为切点，是的直径，，则的度数为 ． 10．如图是的内切圆，切点分别是D，E，F，其中，若与相切与G点，与相交于M，N点，则的周长等于 ．    11．如图，，，三点在上，且四边形是菱形，过点作的切线，交延长线于点．若，则 ．    12．如图，在平面直角坐标系中，过点做一条平行于轴的直线，点是这条直线上的一个动点，的半径为1，直线与相切于点，则线段的最小值为 ．    三、解答题 13．如图，已知是的直径，是弦，为延长线上一点，，．判断是否为的切线，并说明理由； 14．在中，，是边上一点，以为直径作交于点，并且与相切于点，连接． (1)求证；； (2)若的半径为，，求的长． 15．如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F． (1)求证：是⊙O的切线； (2)当，时，求的长． 16．如图，在中，，点B是上一点，的角平分线交以为直径的于点E，过点B作，垂足为F， 恰好过点C． (1)求证：是切线； (2)若，求的长． 17．如图，在△ABE中，AB＝AE，以AB为直径作⊙O，与边BE交于点C，过点C作CD⊥AE，垂足为D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝10，BC＝6，求CD的长． 18．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，过原点，且与x轴，y轴交于点A，B，点B的坐标为，的直径为12．    (1)求点A的坐标； (2)将绕着点B逆时针旋转，若与x轴仅有唯一一个交点A时，如图2，则此时的旋转角是__________°，判断四边形的形状，并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$