5.2求解二元一次方程组 同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《5.2求解二元一次方程组》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．在解方程组时，某同学采用消元法将方程组变为3x＝20．则这种消元方式为（　　） A．①×2﹣② B．①﹣② C．①+② D．①×2+② 2．已知方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．用加减法解方程组，下列解法正确的是（　　） A．①×2+②×3消去y B．①×3﹣②×2消去y C．①×3+②×2消去x D．①×2+②×3消去x 4．方程组的最优解法是（　　） A．由①得 y＝3x﹣2，再代入② B．由②得 3x＝11﹣2y，再代入① C．由②﹣①消去 x D．由①×2+②消去 y 5．李强用加减消元法解方程组，其解题步骤如下： （1）①+②得3x＝9，x＝3； （2）①﹣②×2得3y＝6，y＝2，所以原方程组的解为， 则下列说法正确的是（　　） A．步骤（1）（2）都不对 B．步骤（1）（2）都对 C．本题不适宜用加减消元法解 D．加减消元法不能用两次 6．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x、y的二元一次方程组，则x﹣y的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知，则x+y的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（　　） A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4 10．若|x﹣y﹣1|+3（x+y）2＝0，则x、y的值为（　　） A．x＝0.5，y＝0.5 B．x＝﹣0.5，y＝﹣0.5 C．x＝﹣0.5，y＝0.5 D．x＝0.5，y＝﹣0.5 11．若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别为（　　） A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝﹣1 12．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 13．已知，则（x+y）（x﹣y）的值等于 　 　． 14．已知 ，则3a﹣b＝　 　． 15．已知4x+5y＝3，3x+6y＝2，则x﹣y＝　 　． 16．对于有理数x，y，定义一种新运算：x⊕y＝ax+by，其中a，b为常数．已知1⊕2＝10，（﹣3）⊕2＝2，则a⊕b＝　 　． 三．解答题 17．解方程组． 18．已知在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝﹣5． （1）求k、b的值． （2）求当x＝﹣时，y的值为多少？ 19．用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法）； （2）（加减法）． 20．解方程组：． 21．已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值． 参考答案 一．选择题 1．解：， ∴①+②得：3x＝20； 故选：C． 2．解：， ①+②得：3x＝6， 解得x＝2， 将x＝2代入②式得，y＝﹣1， ∴方程组的解为， 故选：B． 3．解：A、①×2+②×3，能消去y，故A选项正确，符合题意； B、①×3﹣②×2，不能消去y，故B选项不正确，不符合题意； C、①×3+②×2，不能消去x，故C选项不正确，不符合题意； D、①×2+②×3，不能消去x，故D选项不正确，不符合题意． 故选：A． 4．解：∵方程组中x的系数都为3， ∴可由②﹣①消去x， 故选：C． 5．解：步骤（1）消去y求得x的值，步骤（2）消去x求得y的值，两步骤都正确， 故选：B． 6．解：， ①+②得：8x＝16 解得：x＝2，代入①中得，4×2+3y＝11， 解得：y＝1， ∴方程组的解为：． 故选：D． 7．解：， ①﹣②得：2x﹣2y＝10， ∴x﹣y＝5， 故选：C． 8．解：， ①+②，得3x+3y＝15， x+y＝5， 故选：B． 9．解：将x＝2代入第二个方程可得y＝1， 将x＝2，y＝1代入第一个方程可得2x+y＝5 ∴被遮盖的前后两个数分别为：5，1 故选：C． 10．解：依题意得：， 由（1）得：x＝y+1…（3）， 将（3）代入（2）中得：y+1+y＝2y+1＝0， y＝﹣0.5…（4）． 将（4）代入（3）得：x＝0.5． 故选：D． 11．解：∵单项式2x2ya+b与﹣xa﹣by4是同类项， ∴， 解得：a＝3，b＝1， 故选：A． 12．解：由已知得方程组， 解得， 代入， 得到， 解得．故选：A． 二．填空题 13．解：， ①+②得：3x+3y＝5， 则x+y＝， ①﹣②得：5x﹣5y＝﹣3， 则x﹣y＝﹣， 那么（x+y）（x﹣y）＝×（﹣）＝﹣1， 故答案为：﹣1． 14．解：， ①+②得：3a﹣b＝6． 故答案为：6． 15．解：， ①﹣②，得x﹣y＝1． 故答案为：1． 16．解：根据题中