精品解析：广东省中山市中山一中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

中山一中教育集团教学质量阶段调研八年级数学科试题 一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各环保标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形具有稳定性的是（　　） A 六边形 B. 五边形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 3. 点关于x轴的对称点是( ) A. B. C. D. 4. 下列命题中真命题是（　　） A. 三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形 B. 三角形三个内角平分线交点到三角形三边的距离相等 C. 等腰三角形的高线、角平分线、中线重合 D. 三角形的外角等于它的两个内角之和 5. 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等 6. 一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（ ） A. 17或22 B. 22 C. 13 D. 17或13 7. 如图，AE，AD分别是的高和角平分线，，，则的度数为（ ） A. 40° B. 20° C. 10° D. 30° 8. 如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 9 9. 如图，与中，，增加下列条件不能使的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线是一条输气管道，M，N是管道同侧的两个村庄，现计划在直线上修建一个供气站O，向M，N两村庄供应天然气．在下面四种方案中，铺设管道最短的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分） 11. 在中，，，则的度数为______． 12. 如图，一个正六边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点，则的度数为________度． 13. 如图，在中，是高，，若，则_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，经过第1次变换后所得的坐标是，则经过第2023次变换后所得的点坐标是______． 15. 如图，点C线段上，，，，且，，，，连接，，则___________． 三、解答题（本题有4小题，每小题7分，共28分） 16. 如图，在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是，直线l与x轴平行且经过点． （1）若与关于y轴对称，则坐标__________，坐标__________，坐标__________ （2）在坐标系中画出关于直线l对称的图形 17. 已知一个多边形内角和是外角和的倍多，则这个多边形的边数是多少？ 18. 如图，，，于点D，求的长． 19. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，交于点；（保留作图痕迹，不需写作法） （2）求证：平分 四、解答题（本题有2小题，每小题9分，共18分） 20. 如图，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB． 求证：（1）△ABD≌△ACE； （2）DF=CE． 21. 如图，于E，于F，若，， （1）求证：平分； （2）已知，，，求四边形的面积． 五、解答题（本题有2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，是等边三角形，且，点D在线段上．以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）求证：； （2）当四边形的周长取最小值时，求的长． 23. 在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，交于点． 　 　 （1）如图1，当时，证明：； （2）已知，设． ①如图2，当时，求值． ②如图3，当是等腰三角形时，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中山一中教育集团教学质量阶段调研八年级数学科试题 一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各环保标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形定义，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形定义，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 2. 下列图形具有稳定性的是（　　） A. 六边形 B. 五边形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 【答案】D