1.1 正数和负数 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数 第一章 有理数 学习目标 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表 示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量. 情景引入 1、请一位同学报一下自己的身高和体重. 2、请数一数我们班有多少男生，多少女生，班上男生女生各占多少比例. 思考：刚刚我们的小活动中提到了哪些数？如何对这些数进行分类？. 整数，小数，分数等等. 在日常生活中，仅仅只有这些数就够了吗？ 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3... 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有”“空位”， 产生数0 情景引入2 在我们实际生活中，还有这样的数： （2）新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 情景引入3 （1）某地气温为-3~3摄氏度 这些数有怎样的特征？ 1、正数：像1,3，1.8这样大于0的数叫做正数. 2、负数：像-3，-2.7这样在正数前面加上符号“-”的数叫做负数. 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 知识梳理 注意 典例精析 －11， ，＋73，0，－2.7， ，4.8， 例1 读出下列各数，指出它们是正数还是负数 负数的前面必须有负号“-”. 思考 ： (1)负数有什么特点？ 不对.0既不是正数，也不是负数. (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 思考探究 (3)日常生活中，我们通常用负数和正数表示怎样的量呢？ 具有相反意义的量. 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg. 东 西 用正、负数表示具有相反意义的量 知识梳理 请同学们列举出用正数和负数表示相反意义的量的例子 活动 例如：向东走5m记为+5m，则向西走五米记为-5m 例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____. （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________. 例题巩固 -5m 向东运动6m 例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 例题巩固 解：六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. （2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 例题巩固 1、一般情况下，把上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 技巧小结 思考：从上面的例题中看到增长－1就是减少1 （1）那么增长－6.4%是什么意思呢？ （2）什么情况下增长率是0？ （3）减少－1又是什么意思呢？ 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 思考：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 例题巩固 通过刚刚的例题，0除了表示没有之外，还可以用来表示什么意义? 1.海平面的高度; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.合格品比较的基准等等。 思考： 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示。 思考探究 1.下列语句正确的是 （ ） A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数 课堂练习 2.下列不是具有相反意义的量是（ ） A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克 课堂练习 3、里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________.