4.3.3 余角和补角（同步练习）2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角（同步练习）2023-2024人教版七年级上册 一．选择题 1 ．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，则∠BOC等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，则∠AOC的大小为（        ） A.56° B.34° C.22° D.20° 3．如图，已知点O在直线AB上，，OD平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．已知和互补，且，则有下列式子： ①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有(　　) A． 个 B．个 C．个 D．个 5．已知与互补，与互余，若，则（ ） A． B． C． D． 6．已知和互余，且，则的补角是（ ） A． B． C． D． 7．如图，A、O、B在一条直线上，∠1是锐角（　　） A． B． C． D．（∠2+∠1） 8．如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB（　　） A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠AOC与∠COE互为余角 C．∠BOD与∠COE互为余角 D．∠COE与∠BOE互为补角 9．如图，A在O的北偏东30°方向上，B在O的南偏东60°方向上 ①∠NOA＝30°； ②∠NOB与∠AOE互补； ③∠AOE与∠BOE互余． 其中正确结论的个数有（　　） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 10.点A，B，C，D，E的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　） 　第12题图 A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠COD与∠BOE互补 D．∠AOB与∠COD互余 二、填空题 11.若，则的余角是          ，的补角是          ． 12.将如图所示的长方形沿着折叠得到图，再把它沿着折叠到图，折叠后正好落在直线上，则以点为顶点的角中，互余的角有______对，互补的角有______对． 13.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角的度数是______． 14.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=______度． 15.如图，甲从A点出发沿北偏东 方向走50m到达点B，乙从A点出发沿南偏西 方向走80m到达点C，则∠BAC= ______ ． 三、解答题 16.如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，FG⊥AB，∠1=∠2，求证：∠2与∠3互余． 17. 如图，OA的方向是北偏东 的方向是西偏北 ． (1)若∠AOC=∠AOB，求OC的方向； (2)OD是OB的反向延长线，求OD的方向； (3)∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE的方向． 18.如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE． （1）若∠AOD=75°，求∠AOE的度数． （2）若∠DOE=54°，求∠EOC的度数． 19.如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，点C为OP的中点，回答下列问题： (1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？ (2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？ (3)若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 20.如图，先找到长方形纸的宽的中点，将过点折起，折痕是，再将过点折起，使和重合，折痕是，请探索下列问题： 和互为余角吗为什么 是直角吗为什么 (3)在图中，还有哪些角互为余角还有哪些角互为补角举例说明 ( 第 1 页 共 7 页 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$