4.1.2 点、线、面、体 同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.1.2 点、线、面、体（同步训练）2023-2024年人教版数学 七年级上册 一．选择题 1 ．如图，将图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形是（　　） A．三角形 B．圆锥 C．三棱锥 D．圆台 2 ．如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 3．下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是 A． B． C． D． 4．你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交的地方是线 5．已知一个长方形的长、宽分别是4cm、3cm，若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是（　　） A．36πcm3 B．24πcm C．24πcm3或48πcm3 D．36πcm3或48πcm3 6．下列现象说明“点动成线”的是（　　） A．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 D．电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形 7．下面的几何体中，不能由平面图形绕某直线旋转一周得到的是（　　） A． B． C． D． 8.我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到下图的是（　　） A． B． C． D． 9.如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题 11．我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的　 　事实． 12．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是　 　cm3．（结果用π表示） 13．将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是　 　，这一现象说明　 　． 14.航天飞机拖着“长长的火焰”,我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象: (1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为　　　　　　　　　　　　　　.  (2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为　　　　　　　　　　　　　.  15.如图,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是　　　　　 cm2.  三、解答题 16．如图，是一个几何体的表面展开图，依据图中数据求该几何体的表面积和体积． 17．下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体. （1）哪几个点与点 重合？ （2）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积. 18.有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上） 19． 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？ 20．如图是一张长方形纸片，AB长为8cm，BC长为4cm． （1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 　 　． （2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周求形成的几何体的体积．（结果保留π） 21.如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题． (1) 圆柱、六棱柱各由几个面组成?它们都是平的吗? (2) 圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直的吗? (3) 六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱? (4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．(各写一个即可） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$