2022年湖北省汉川市中考模拟数学试题

汉川市2022届九年级五月学业水平调研考试 数学试卷 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 化简的正确结果是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（　　） A. 48° B. 16° C. 14° D. 32° 3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（　　　）． A B. C. D. 4. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 红旗学校举行“小百科知识竞赛”，为了解竞赛成绩，抽样调查了部分学生的分数为：，，，，，，，，，，关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 众数是 B. 平均数是 C. 中位数是 D. 方差是 7. 在平面直角坐标系中，已知点，，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，矩形中，垂直平分于点，，连接，，，．若，．则下列结论：①四边形是菱形；②四边形是正方形；③；④．其中一定成立的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 9. 要使二次根式有意义，则x可取的一个数是______ 10. 计算的值为______． 11. 某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质量表示很满意的有____人. 12. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，为上一动点，则的最小值为______． 13. 若分式值为零，则____________． 14. 如图，在东西方向的海岸线上有、两个港口，甲货船从港沿北偏东的方向以海里/小时的速度出发，同时乙货船从港沿西北方向出发，小时后在点处相遇，则、两个港口相距______海里． 15. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性．从图中取一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为．若，则的值为______． 16. 在平面直角坐标系中，将放置在第一象限，且轴，如图1，直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示，那么面积为______． 图1 图2 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17. 先化简下式，再求值：，其中， 18. 为传承红色精神，发扬党的红色传统，东方红学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，此次竞赛一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分． （1）小伟同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为81分，则他一共答对了多少道题？ （2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？ 19. 有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜． （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平． 20. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点和点．求： （1）反比例函数与一次函数的解析式； （2）当为何值时，？ （3）当时，直接写