贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学2023—-2024学年九年级上学期期中数学试题

从江县东朗中学2023-2024学年度第一学期期中质量监测 九年级 数学测试卷 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分. 1.在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是( ) A.y=x2-1 B.y= C.y=ax2+bx+c D.y=k2x+3 2.抛物线y=2x2-4x+5的顶点坐标为( ) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3) 3.如表是二次函数y=ax2+bx+c的几组对应值: x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04 根据表中数据判断,方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是( ) A.6.16<x<6.17 B.6.17<x<6.18 C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20 4.将抛物线y=(x-1)2+2向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为( ) A.y=x2-8x+22 B.y=x2-8x+14 C.y=x2+4x+10 D.y=x2+4x+2 5.已知抛物线y=x2-2x-3经过A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)三点,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1 6.对于二次函数y=x2-4x-1的图象,下列叙述正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴为直线x=2 C.顶点坐标为(-2,-5) D.当x≥2时,y随x增大而减小 7.一个小球以15 m/s的初速度向上竖直弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h=15t-5t2,当小球的高度为10 m时,t为( ) A.1 s B.2 s C.1 s或2 s D.以上都不对 8.函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( ) A.k<3 B.k<3且k≠0 C.k≤3且k≠0 D.k≤3 9.函数y=ax2+c与y=ax+c(a≠0)在同一平面直角坐标系内的图象大致是( ) 10.某服装店购进单价为15元的童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时,平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元时,平均每天能多售出4件,为使该服装店平均每天的销售利润最大,则每件的定价为( ) A.21元 B.22元 C.23元 D.24元 11.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6 cm,BC=2 cm,点P在边AC上,从点A向点C移动,点Q在边CB上,从点C向点B移动.若点P,Q均以1 cm/s的速度同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,连接PQ,则线段PQ的最小值是( ) A.20 cm B.18 cm C.2 cm D.3 cm 第11题图 12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①abc<0;②4a+c>2b;③3b-2c>0;④若点A(-2,y1)、点 B(-,y2)、点 C(,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;⑤4a+2b≥m(am+b)(m为常数).其中正确的结论有( ) 第12题图 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题:每小题4分,共16分. 13.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为　 　.  第13题图 14.如图所示,用一段长为16 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏(墙足够长),则这个围栏的最大面积为　 　 m2.  第14题图 15.如图所示,以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力,小球的飞行高度 h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系:h=-5t2+20t,则当小球飞行高度达到最高时,飞行时间t=　 　 s.  16.已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C,点D(4,y)在抛物线上,E是该抛物线对称轴上一动点,当BE+DE的值最小时,△ACE的面积为　 　.  三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分) 已知抛物线y=-2x2+8x-6. (1)求抛物线的顶点坐标和对称轴. (2)x取何值时,y随x的增大而减小? (3)x取何值时,y=0;x取何值时,y>0;x