浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

高一数学学科 试题 第1页(共 4 页) 绝密★考试结束前 2023学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共 4 页满分 150分，考试时间 120分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数𝑓(𝑥) = √𝑥 − 1 + 1 √2−𝑥 的定义域为（ ） A．(1，+∞) B．[1，2) C．[1，+∞) D．[1，2)∪(2，+∞) 2．已知集合  212, 4 , 2A a a a= + − ， 3 A−  ，则 =a （ ） A． 1− B． 3− 或1 C．3 D． 3− 3．已知命题 p ： 1x  ， 2 1 5x +  ，则命题 p 的否定为（ ） A． 1x  ，2 1 5x+  B． 1x  ，2 1 5x+  C． 1x  ，2 1 5x+  D． 1x  ，2 1 5x+  4．下列关于 ,x y的关系式中， y 可以表示为 x 的函数关系式的是（ ） A． 2 2 1x y+ = B． | | | | 1x y+ = C． 3 2 1x y+ = D． 2 3 1x y+ = 5．在同一坐标系内，函数 ( )0ay x a=  和 1 y ax a = − 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．如图，点 P 在边长为 1 的正方形的边上运动，M 是CD的中点，则当 P 沿 A B C M− − − 运 动时，点 P 经过的路程 x 与 APM△ 的面积 y 的函数 ( )y f x= 的图象的形状大致是（ ） 试卷第 2 页，共 4 页 A． B． C． D． 7．如果1 < 2𝑎 < 2𝑏 < 2，那么（ ） A． a b aa a b  B． a a ba b a  C． b a aa a b  D． b a aa b a  8．设4𝑚 + 3(𝑚 − 1) ∙ 2𝑚 − 1 = 0，4𝑛 + 3𝑛 ∙ 2𝑛+1 − 4 = 0，则𝑚+ 𝑛 =（ ） A．0 B． 1 C．2 D．3 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分。 9．下列四个命题，其中不正确命题的是（ ） A．函数 ( )f x 在 ( )0, + 上单调递增，在 ( ,0− 上单调递增，则 ( )f x 在 R上是增函数 B．函数 2 3 4y x x= − − 的零点是 ( )4,0 ， ( )1,0− C．设 x， Ry ，则“𝑥 > 2, 𝑦 > 2”是“𝑥2 + 𝑦2 > 4”充分不必要条件 D． 1y x= + 和 ( ) 2 1y x= + 表示同一个函数 10．对于实数a，b ，c下列说法正确的是（ ） A．若𝑎 > 𝑏 > 0，则 1 1 a b  B．若 0a b  ，则 2ab a C．若1 < 𝑎 < 𝑏，则 1 1 b a a b−  − D．若c a b  ，则 a b c a c b  − − 11．已知a，b 为正实数，满足 1a b+ = ，则下列判断中正确的是（ ） A．2𝑎 + 2𝑏有最小值2√2 B．√𝑎 + √𝑏有最小值 2 C．函数 1 1 y a a = + + 的最小值为 1 D． 𝑎𝑏 4𝑎+𝑏 有最大值 1 9 12．关于函数𝑓(𝑥) = 1 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+1 ，下列说法正确的是（ ） A．函数 ( )f x 的最小值可能是−1 B．函数 ( )f x 的图象一定具有对称性 高一数学学科 试题 第3页(共 4 页) C．“函数 ( )f x 最大值为