（尖子生奥数培优）方阵问题(提高）六年级上册数学思维拓展学霸冲刺卷（通用版）

方阵问题 一．解答题（共60小题） 1．一个围棋爱好者，用围棋子组成一个正方形实心阵，后来又在补上64颗棋子，使原来的实心方阵增加一层，成为一个大一点的实心方阵，问原来一共用了多少个棋子？ 2．一个大型团体操方队，共有9层，最内层每边有10人，这个方阵共有多少人？ 3．同学们排成方队表演节目，彤彤的前、后、左、右各有3人，表演节目的共有多少人？ 4．小美用棋子摆了一个空心方阵，最外每边摆30颗棋子，一共摆了5层，那么这个方阵一共用了多少颗棋子？ 5．同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多．小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个．跳舞的共有多少人？ 6．用640个棋子围成正方形（空心或实心），可以有多少种围法？最外层每边的棋子数各是多少？ 7．学校舞蹈队摆了一个三层的空心方阵队形，最外圈站了24位同学，这个队形共需多少位同学？ 8．有若干名学生，恰好组成一个八列长方形方阵．如果在队列中再增加120人或从队列中减去120人，都能组成一个方形方阵，那么原长方形方阵中有多少名学生呢？ 9．用棋子摆出的方阵，最外层每边都是21粒． （1）方阵最外一层共有多少粒棋子？ （2）这个方阵共有多少粒棋子？ （3）如果把最外层的棋子都拿掉，这样之后，处在方阵最外层的有多少粒棋子？ 10．小明用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又用28枚棋子摆成了另外一个单层的空心方阵，摆完后他发现两个方阵正好可以拼在一起，组成一个新的三层空心方阵，那么他原来用了多少枚棋子？ 11．少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？ 12．一个正方形棋盘上放满棋子，当把这个正方形上的棋子减少一行一列时，发现减少了45颗棋子，原来棋盘上有多少颗棋子？ 13．学校开运动会，老师要在正方形操场周围插上彩旗，要求四个角上都要插上一面彩旗，每条边上插10面旗，而在每两面彩旗中要摆放一盆鲜花。请你帮老师算算，要准备多少面彩旗和多少盆鲜花？ 14．有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？ 15．沿一个正方形鱼池的边铺路，用一批大小相等的正方形水泥砖铺，铺一周还剩下20块，如果再接着铺一周，则差12块，这批水泥砖共有多少块？ 16．由24人组成两层中空方阵，现在外面增加2层，要增加多少人？ 17．学校举行庆“六一”团体操表演，参加表演的同学分成4个方阵，每个方阵都排成了18列25行，参加表演的同学共有多少人？ 18．有一个10层空心方阵花坛，最内层每边有16株花。请问，最外层有多少株花？花坛中一共有多少株花？ 19．小名摆了一个实心方阵，最外层每边用了12枚棋子，他又从这个方阵中取出36枚棋子，使之变成一个空心方阵，你能算出这个空心方阵用了多少枚棋子吗？ 20．某人在边长为1厘米的小方格的棋盘上摆了一个五层的空心方阵，如果这个方阵中间空心的部分还可以再放16个棋子，那么这个方阵最外层的棋子组成的图形的周长是多少厘米？（棋子的大小忽略不计）． 21．做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，求原来有多少人？ 22．要在正方形花坛周围的每条边上都种上4棵树，并且四个角都必须各种1棵．你知道一共要种多少棵树吗？ 23．全班同学站队排成若干行，如果每行14人则多7人，如果每行17人则少2人．这些同学能不能排成一个实心方阵？如果能，求出最外层每边人数；如果不能，请说明理由． 24．四年级同学举行广播操比赛，排成8行8列，如果去掉一行一列，要去掉几人？还剩多少人？ 25．用棋子摆出的方阵，最外层每边都是21粒． （1）方阵最一层有多少粒棋子？ （2）这个方阵共有多少粒棋子？ （3）如果把最外层的棋子都拿掉，这样之后，处在方阵最外层的有多少粒棋子？ 26．学校农场一块正方形白菜地，一共有12层，最里层共有8棵白菜．这些白菜按每棵2千克计算，这块菜地能收多少千克白菜？ 27．聪聪用棋子摆空心方阵，最外层每边摆了12个，共摆了三层，一共用了多少个棋子？ 28．在正方形毛巾四周绣花，四个顶点各有一朵，如果每边都绣有5朵花，毛巾四周一共绣了多少朵花？（先在图中用“〇”画一画，再算一算） 29．红星小学学生做队列操，576人排成一个三层空心方阵，这个空心方阵外层每边有多少人呢？ 30．育英小学的全校学生排成一个实心方阵列队，还剩下5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则缺少26人．育英小学有学生多少人？ 31．教室里每组的人数同样多，华华的位置从前数是第5个，从后数是第2个，从左数是第3个，从右数是第6个．全班共有多少人？ 32．一个五层正方形空心花坛最里层每边摆5盆花，这个花坛共有多少盆花？ 33．有14