精品解析：新疆英吉沙县实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试复习数学试卷三

2023-2024学年第一学期高三数学期中考试复习卷三 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.测试范围：集合、函数、三角函数、导函数、数列、平面向量、复数. 5.考试结束后，只收答题卡，本试卷不收. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，40分.在每小题给出的四个选项中，第只有一项符合题目要求) 1. 已知全集，集合或，或，则图中阴影部分表示集合为（ ） A. B. C. D. 2. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 3. 1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为历史上的珍闻.若，，则的值约为（ ） A. 1.322 B. 1.410 C. 1.507 D. 1.669 4. 若函数的最大值为4，则函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 5. 为了预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知在药熏过程中，室内每立方米空气中含药量y（单位：mg）与时间t（单位：h）的关系如图所示，函数关系式为（a为常数）.据测定，当室内每立方米空气中的含药量降到0.25mg以下时，学生方可进教室.从药熏开始，至少经过小时后，学生才能回到教室，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知数列为等差数列，且，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 若向量，，且，则实数的取值集合为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分，每道题有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分.） 9. 下列命题中的真命题有（ ） A. 当时，的最小值是3 B. 的最小值是2 C. 当时，的最大值是5 D. 若关于的不等式的解集为，则 10. 若定义在上的函数分别满足下列条件，其中可以得出的周期为2的有（ ） A B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 在区间上单调递增 B. 最小正周期是 C. 图象关于点成中心对称 D. 图象关于直线成轴对称 第Ⅱ卷 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 若命题“”为假命题，则实数a的取值范围是__________. 14. 函数的定义域为__________. 15. 中的取值范围是______. 16. 已知，则_________. 四、解答题：（本题共6小题，共70分.其中17题10分，其余每题均12分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.） 17. 设集合，，. （1），求； （2）若，求的取值范围. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且 （1）求的值 （2）用定义法证明在上的单调性，并求出在上的最大值和最小值． 19. 化简求值 （1）； （2）. 20. (1)已知是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角，求的值； (2)已知，且，求的值. 21. 已知函数． （1）用定义证明在定义域上是减函数； （2）若函数在上有零点，求实数a的取值范围． 22. 某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正反面的概率都是，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站（从k到k+1）；若掷出反面，棋子向前跳两站（从k到k+2），直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败集中营）时，该游戏结束.设棋子跳到第站的概率为. （1）求值； （2）求证：，其中； （3）求玩该游戏获胜的概率及失败的概率. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期高三数学期中考试复习卷三 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，