甘肃省平凉市庄浪县2023-—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

座位号 ( 学校 班级 姓名 学号 考场 …………………… 装 ……………… 订 ……………… 线 ……………… 内 ……………… 不 ……………… 要 ……………… 答 ……………… 题 …………………… ) 2023—2024学年第一学期期中考试试题（卷） 九年级　　数 学 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得 分 评卷人 （本套试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分,每题只有一个正确选项） 1．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 2.抛物线的顶点坐标为（ ） A . B. C. D. 3.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为.若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是 （ ） A． B． C. D． 5. 关于的方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 6. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排4场比赛，设比赛组织者邀请了个队参赛，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7．已知方程 x2－2x－30 的两个实数根为，则代数式的值为（ ） A．-5 B．5 C．-1 D．1 8.抛物线y=﹣2（x﹣1）2 +k的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1 9.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是 ( ) 10. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0； ③m为任意实数，则a＋b＞am2＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若ax＋bx1＝ax＋bx2，且x1≠x2， 则x1＋x2＝2.其中正确的是( ) A.①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤ 二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.如果函数y=（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值是 　　． 12．将二次函数y＝x2﹣4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为　 . 13. 若是方程的一个根，则的值为 14．设抛物线y=x2+4x+k的顶点在x轴上，则k的值为___________. 15. 若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点是（0，－3），则该抛物线的函数解析式是 . ( 学校 班级 姓名 考场 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 )16.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为 三、解答题(一):本大题共4小题,共42分.应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（8分）用适当的方法解方程． (1) x2-4x+1=0 (2)4（x+3）2=9（x﹣2）2 18. (8分)如图， 在平面直角坐标系中 （1）分别写出A，B两点的坐标． （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1． （3）分别写出B1 ，C1两点的坐标． 19．（8分）已知二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）． （1）