广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

试卷第 1页，共 4页 广州市真光中学 2023 年第一学期期中考试 高 一 数 学 试 卷 命题人: 郭铭恩 审题人： 钟三明 考试用时：120 分钟 满分：150 分 一、单选题（共 8 小题，满分 40 分） 1．若 a b ，则不等式成立的是（ ） A． a c b c   B． 0b a  C． 1 1a b D． 1 a b 2．下列图象中，以  0 1M x x   为定义域，  0 1N x x   为值域的函数是（ ） A． B． C． D． 3．设 0a  ，m，n是正整数，且 1n  ，则下列各式 m n mna a ； 0 1a  ； 1mn n m a a   ；正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 4．某市居民生活用电电价实行全市同价，并按三档累进递增．第一档：月用电量为 0–200 千瓦时（以下 简称度），每度 0.5 元；第二档：月用电量超过 200 度但不超过 400 度时，超出的部分每度 0.6 元；第三 档：月用电量超过 400 度时，超出的部分每度 0.8 元；若某户居民 9月份的用电量是 420 度，则该用户 9 月份应缴电费是（ ） A．210 元 B．232 元 C．236 元 D．276 元 5．已知命题“ x R，使 2 12 ( 1) 0 2 x a x    ”是真命题，则实数 a的取值范围是（ ） A． 1a   或 3a  B． 1 3a   C． 1a   或 3a  D． 1 3a   6．关于 x的不等式 2 0ax bx c   的解集为{ 1 2}x x  ∣ ，则关于 x的不等式 2 0bx ax c   的解集为 （ ） A．{ 2 1}x x  ∣ B．{ 1 2}x x  ∣ C．{ 2x x ∣ 或 1}x   D．{ 1x x ∣ 或 2}x   7．已知偶函数  f x 的定义域为R ，且对于任意   1 2 1 2, ,0x x x x   均有    2 1 2 1 0 f x f x x x    成立，若    1 2 1f a f a   ，则实数 a的取值范围是（ ） A．   2,0 , 3         B． 2 , 3      C． 20, 3       D． 20, 3      试卷第 2页，共 4页 8．若关于 x的不等式 0ax b  的解集为 1x x   ，则关于 x的不等式 0 2 ax b x    的解集为（ ） A． 1x x   或 2x  B． 2 1x x   C． 2x x   或 1x  D． 1 2x x   二、多选题（共 4 小题，满分 20 分，多选或错选不得分，部分选对得 2 分） 9．设集合  2 4A x y x   ，  2 4B y y x   ，   2, 4C x y y x   ，则下列关系中正确的是（ ）． A． A B B． A B  R C． A C  D． A B 10．下列命题中正确的是（ ） A．若 0, 0, 1a b a b    ，则 2 2 1 2 a b  B．命题：“ 20, 0x x   ”的否定是“ 20, 0x x   ” C．已知函数  2 1f x  的定义域为 1,1 ，则函数  f x 的定义域为 1,3 D．若函数  1 3 ,f x x x   则    2 2 1f x x x x     11．设 a，b 为两个正数，定义 a，b的算术平均数为   2 a bA a b , ，几何平均数为  G a b ab, ．上个 世纪五十年代，美国数学家 D．H. Lehmer 提出了“Lehmer 均值”，即   1 1, p p p p p a bL a b a b     ，其中 p为有 理数．下列结论正确的是（ ） A．    0.5 1, ,L a b L a b B．    0 , ,L a b G a b C．    2 , ,L a b A a b D．    1 , ,n nL a b L a b  12．已知函数  f x 是定义在R上的奇函数，当 0x  时，   6 1 f x x x    ，则