第四单元 比的基本性质（课件）-六年级上册数学人教版

比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。 6 : 8 真的吗？ 6 ÷ 8 = = 12 : 16 商不变 ×2 ×2 8 6 = 4 3 12 ÷ 16 = = 16 12 = 4 3 ÷2 ÷2 3 : 4 3 ÷ 4 = = 4 3 怎么证明？ 分数的基本性质 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 前、后项只有公因数1 例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15cm 10cm 180cm 120cm 15 : 10 （15÷5） = 3 : 2 : （10÷5） = 180 : 120 （180÷60） = 3 : 2 : （120÷60） = 180 : 120 = 120 180 3 2 = 2 3 3 : 2 = 0.75 : 2 1 6 : 2 9 把下面各比化成最简单的整数比。 1 6 : 2 9 = （ ×18） 6 1 : （ ×18） 9 2 3 : 4 = 1 6 : 2 9 = 6 1 ÷ 9 2 = 6 1 × 2 9 2 3 = 4 3 3 : 4 = 0.75 : 2 （0.75×100） : （2×100） = 75 : 200 = = （75÷25） : （200÷25） 3 : 8 = 0.75 : 2 = 4 3 : 2 = 4 3 ÷ 2 = 4 3 × 2 1 3 : 8 = 12 : 16 : 18 ① ① ① ② ② ② （12÷2） : = （16÷2） : （18÷2） = 6 : 8 : 9 整数比 分数比 小数比 做一做 P49 把下面各比化成最简单的整数比。 32 ：16 48 ：40 0.15 ：0.3 ： ： 0.125 ： P50 3、求下面各比的比值。 5 ：9 0.6 ：0.16 ： 0.8 ： P50 4、把下列各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是49 ：50。 （2）实验员配制一种药水，药剂质量与药水总质量的比是0.12 ：1。 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万 ：250万。 填一填。 40 ÷（ ）= （ ） 5 1、8 ：10= = （ ）（填小数） 2、2 ∶ 3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应 该增加（ ）。 3、把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比) (1)糖和糖水的质量比是(　　　 )。 (2)水和糖水的质量比是(　　　 )。 填一填。 4、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ ）︰（ ）。 （2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ ）︰（ ）。 （3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（ ）︰（ ）。 填一填。 5、六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是 （ ）。 拓展题。 两个长方形重叠部分的面积是大长方形面积的 ，是小长方形面积的 。大长方形和小长方形面积的比是多少？ S大 S重 ÷ =6 S小 S重 ÷ =4 S大 S小 : = 6 : 4 = 3 : 2 ① ② S重 S大 : = 1 : 6 S重 S小 : = 1 : 4 S大 S小 : = 6 : 4 = 3 : 2 ③ 假设S重的面积为1 S大 S小 : = 6 : 4 = 3 : 2 P51 P51 8、甲数和乙数的比是2 ：3，乙数和丙数的比是4 ：5 。甲数和丙数的比是多少？ 甲数： 乙数： 乙数： 丙数： 3份 4份 12份 甲 = 2 : 3 : 乙 丙 = 5 : 4 : 乙 = : 12 = : 12 8 15 甲 : 丙 = 8 : 15 ① ② 甲