福建省福州市晋安区2023-2024学年九年级上学期期中考数学试卷

2023-2024学年第一学期期中适应性练习初三数学试卷 (全物共6页，三大题，25小题，满分150分，考试时间120分钟) 友情提示，所有停案都必细国在答蘭驰上，锌在本试物上无效 一、进择题：木题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合要求的。 】,中国航天取得了举世照目的成就，为人类和平贡献了中因智慧和中团力服， 下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( A D 中国探月 然願 CLE P 织樱炎 中国行里探则 M3厂S 2.抛物线y=-2(x+2)2-5的顶点坐标是( A.(-2,-5)B.(2,-5) C.(2,5) D.(-2,5) 3。将抛物线y=-2向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度 所得到的抛物线的解析式是（) A. B. y=-(x-2)2-6 26x+22+6 y=- C. D. y=-20+2y2-6 y=-2x-20+6 4.如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E,0C=10cm, CD=12cm,则BE的长为() A.6cm B.8cm C.2cm D.18cm 5.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE, 则下列旋转方式中，符合题意的是( ) A.逆时针旋转90° 卫.顺时针旋转90 C.逆时针旋转45° D.顺时针旋转45° d.根据下列表格对应值，判断关于x的方程ax'+bx+=0的一个 解x的范围是( 3 (4 6 nx+bx+c 0.5 -0.5 -1 A.x<3 B.x<2 C.4<x<5 D.3<x<4 7,根据福建省统计局数据，福建省2020年的地区生产总值为43903.89亿元， 2022年的地区生产总值为53109.85亿元.设这两年福建省地区生产总值的年 平均增长率为x,根据题意可列方程() A.43903.89(1+x)=53109.85 B.43903.89(1+x)2=53109.85 C.43903.89x2=53109.85 D.43903.891+x2)=53109.85 8.如图，平面直角坐标系内RtAABO的顶点A坐标为(3,1)， 将△4B0绕0点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为( ) A.(-1,3) B.(1,-3) C.(3,1) D.(-3,1) 9.已知方程x2-bx+a=0的一个根是a(a≠0)，则下列代数式的值恒为1的 是() A.a+b B.ab C.a-b D.b-a 10.己知A(x,2023),B(x2,2023)是二次函数y=aX+bx+5(a≠0)的图象 上两点，则当x=十时，二次函数的值是(） A.2+5 B. .+5 C.2023 D.5 Aa 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称点P'的坐标是 2.关于x的一元二次方程x2=3x的解为 3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转45·得到△ADB, ∠RMC=45°，AB=3,AC=4.连接BE,则BE的长为一· 1.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的 实数根，实数m的取值范围是 5.如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),它的对称轴x=1对称，则 当y<0时，x的取值范围是 6.如图，在半径为4的⊙0中，弦AC=4V2,B是⊙0上的一动点（不与点A 重合)，D是AB的中点，M为CD的中点，则AM的最大值为 8 4C○ 第15题 第16题 三.解答题（共9题，共86分） 17.（本题满分8分)解方程：2x2-4x+1=0 18.（本题满分8分)如图，方格纸中的 每一个小正方形都是边长为1个单位长 度的小正方形，每个小正方形的顶点叫 格点，△ABC的顶点都在格点上，结合所给的 平面直角坐标系解答下列问题： 6 (1)(4分)画出△ABC关于点P成中心对称图的 △4B,C,写出点4的坐标为 (2)(4分)画出△ABC绕点原点0逆时针方向旋转 90°后所得到的△4，B,C,写出点B,的坐标 19.(木题满分8分) 如图，在：⊙0中，AB为⊙0的弦，C,D是直线AB上两点，AC=D 求证：0C=0D. 20.(本题满分8分) 己知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-9=0. (1)(4分)求证：无论m为何值，该一元二次方程都有两个不相等的实数根。 (2)(4分)若该一元二次方程的两根为x,x2,且x2=3x,求m的值. 21.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE, 连接BD.当DE∥AC时，求∠ABD的度数. 22.(本题满分10分) 为了迎接2023年杭州亚运会，杭州市某社区文化广场修建一个人工喷水池， 在池中心竖直安装一根喷水管OA,喷水