3.2 用频率估计概率 同步练习 2023－2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册3.2 用频率估计概率 一、选择题 1. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”,获得的数据如下表: 抛掷次数 100 500 1 000 1 500 2 000 正面朝上的频数 45 253 512 756 1 020 若抛掷硬币的次数为3 000,则“正面朝上”的频数最接近( ) A.1 000 B.1 500 C.2 000 D.2 500 2. 下列事件中,必然发生的是( ) A.某射击运动射击一次,命中靶心 B.抛一枚硬币,落地后正面朝上 C.掷一次骰子,向上的一面是6点 D.通常加热到100 时,水沸腾 3. 抛掷一枚均匀的硬币.当抛掷次数很多以后出现正面朝上的频率值大约稳定在( ) A.25% B.50% C.75% D.33.3% 4. 在一个不透明的容器中装有若干个除颜色外其他都相同的黑球和白球,张伟每次摸出一个球记录下颜色后放回,通过多次试验后发现,摸到黑球的频率稳定在0.2左右,若布袋中白球有28个,则布袋中黑球的个数可能为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 5. 在一个不透明的盒子中,装有绿色、黑色、白色的小球共有60个,除颜色外其他完全相同,一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和,盒子中白色球的个数可能是( ) A.24个 B.18个 C.16个 D.6个 6. “I am a good student”这句话(只计字母),字母“a”出现的频率是( ) A.2 B. C. D.15 7. 小明用瓶盖设计了一个游戏:任意掷一个瓶盖;如果盖底着地,则甲胜;如果盖口着地,则乙胜.你认为这个游戏( ) A.不公平 B.公平 C.对甲有利 D.对乙有利 8. 2016年3月,某市举办了首届中学生汉字听写大会,从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练,抽中甲的概率是( ) A. B. C. D.1 9. 小伟向一袋中装进a只红球,b只白球,c只黑球,它们除颜色外,无其他差别.小红从袋中任意摸出一球,问他摸出的球不是红球的概率为( ) A. B. C. D. 10. 一个不透明的盒子中装有10个小球(白色或黑色),它们除了颜色外其余都相同,每次摸球试验前,都将盒子中的小球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,如表是一组统计数据: 摸球次数() 摸到白球的次数() 摸到白球的频率 由表可以推算出盒子白色小球的个数是( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11. 下列成语中,属于随机事件的是( ) A.水中捞月 B.瓮中捉鳖 C.守株待兔 D.探囊取物 二、填空题 12. 有25张扑克牌正面朝下扣于桌面,每次抽出一张记下花色在放回,洗牌后再抽,多次试验后,记录抽到红桃的频率为,则红桃大约有_张. 13. 数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用,如图是小明同学的健康码(绿码)示意图,用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内.为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右,估计黑色部分的总面积约为_. 14. 随机抽检一批衬衣的合格情况,得到如下的频数表. 抽取件数(件) 100 150 200 500 800 1000 合格频数 900 141 189 474 760 950 合格频率 0.90 0.94 0.945 0.948 0.95 0.95 则出售这批衬衣2000件,估计次品大约有_件. 15. 在一次摸球实验中,一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外,其他都相同.若从中任意摸出一球,记下颜色后再放回去,再摸,若重复这样的实验400次,98次摸出了黄球,则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是_. 三、解答题 16. 甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序. (1)求甲第一位出场的概率; (2)求甲比乙先出场的概率,请用列表或画树状图的方法进行分析说明. 17. 如图,一个转盘被平均分成12份,每份上写上不同的数字,游戏方法:先猜数后转动转盘,若指针指向的数字与所猜的数一致,则猜数者获胜.现提供三种猜数方法: ①猜是“奇数”,或是“偶数”; ②猜是“大于10的数”,或是“不大于10的数”; ③猜是“3的倍数”,或是“不是3的倍数”. 如果你是猜数者,你愿意选择哪一种猜数方法?怎样猜?并说明理由. 18. (1)一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球.在这个口袋中先放入2个白球,再进行摸球试验,摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,记录颜色后放回盒中,再继续摸球,全班一共做了400次这样的摸球试验.如果知道摸出白球的频数是40,你能估计在未放入白球前,袋中原来共有多少个小球吗? (2)提出问题:一个不透明的盒中装有若干个只