4.2中位数 导学案 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

4.2中位数导学案 一、学习目标 理解中位数的意义，会求一组数据的中位数； 为学生创设问题情境，让学生尝试解决一些社会生活问题，积累数学应用、创新意识； 三、教学过程 （一）、导入新课： 1、实验失败班的九个成员的年龄： 姓名 狗蛋 豆包 面瓜 上官 欧阳 铁锤 linda 三角君 年龄 12 13 12 14 12 13 12 152 这组数据的平均数30不能体现出集中趋势，为什么？ （二）探究新知 1、认识中位数： （1）1 2 3 4 5 （2）1 2 3 4 5 6 7 （3）1 2 3 4 5 6 （4）2 5 1 3 4 （5）3 2 4 1 总结： （1）中位数的概念：一般的，将一组数据按_____________排列后，处于_____位置的数叫做这组数据的中位数。 （2）找中位数的一般步骤： (排序：从小到大或从大到小排列； (看个数：奇数：中间位置的数 偶数：中间两个数的平均数 4、练一练：找出下面每组数据的中位数。 (1)2 4 5 4 3 (2)9 28 15 2 7 12 (3)34 30 28 24 20 19 17 思考：（1）中位数确定与这组数据由小到大排列和由大到小排列有关系吗？ （2）中位数是根据什么来确定的？ （3）中位数一定是这组数据中的某一个数吗？ （三）典例分析 例1、这里有15名男生的身高（单位：厘米）分别为164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，161，170，159 求这15个同学身高的中位数。 （2）如果又加上一名身高173厘米的男生，新的一组数据的中位数是什么？ 例2、某商店本月1－10日的日营业额（单位：万元），如下表所示， 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日营 业额 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6 求这10天日营业额的平均数和中位数。 如果1—9号的日营业额不变，10日这一天的的日营业额变为16.6万元，那么这10天的日营业额的平均数和中位数是多少？ （3）请对该商场本月2日的营业情况作出评价。 （四）当堂训练： 1、下列说法中： （1）一组数据中的中位数只有一个。 （2）一组数据中的中位数可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的一个。 （3）在一组数据中，大于中位数的数据与小于中位数的数据的个数相等。 正确的说法有 ______________________ 2、已知数据1 ， 3 ， 2 ，x， 2的平均是3，则这组数据的中位数是___________________ 。 3、一组数据23 , 27 , 20 , 18 , x , 12 ，它的中位数是21，则x的值是__________________ 。 1．在一次数学测验中，某个小组8名学生的成绩分别是：83 78 96 84 100 87 86 77，这组数据的中位数是 . 8．已知2，4，a,  6的平均数是5，则a=______；它们的中位数是________. 9．下列各组中，中位数和平均数都相等的是（      ） A.0,1,2      B.2,3,4     C.6,7,9    D.2, 6, 8   10．已知一组数据1，2，1，3，4，6，4，那么3是这组数据的______ A．平均数             B.中位数   C.既是中位数也是平均数      D.既不是中位数也不是平均数 11．选择合适的答案填写在括号里。 A 、平均数 B、中位数 （1）八年级一班有38人，八年级年二班有39人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（ ） （2）在青年歌手比赛中，某个选手要知道自己到底处于什么水平，应该选取（ ） 比一比，看谁最聪明： 1.某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 2.这组数据的中位数可以是几？ 6 8 10 18 a 如果 8 是中位数， a 可以是 (