4.2中位数 说课教案 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

《中位数》说课稿 （一）教材说明： 1、 教材的地位和作用： 在统计中，对数据的分析以及做出科学推断的能力是非常重要的,已经渗透到社会生活的各个方面；“平均数”在小学和前两节也已经初步学习，而且在日常生活中应用的非常广泛；但现实生活的事务是多方面的，针对数据中出现的“异常值”时该如何评价呢？中位数应运而生。从知识的掌握看：它是对描述一组数据“集中趋势”的进一步完善，提高数据分析能力。从数学的应用价值看：从“单一”的“平均数”评价逐步过渡到“多元”的综合评价，起到了“承上启下”的作用，有利于逐步形成统计观念。 2、教学目标分析： （1）知识与能力目标： 1、 理解中位数的意义，会求一组数据的中位数。 ②、为学生创设问题情境，让学生尝试解决一些社会生活问题，积累数学应用、创新意识。 （2）过程与方法目标： 1、 通过社会调查活动，培养学生的参与意识及收集、整理信息的能力。 ②、在通过对大量数据的统计、计算中培养认真、耐心、实事求是的态度。 （3）情感与态度目标： 1、 让学生在合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识与能力。在活动中获得成功的体验，培养其自信心。 2、 在问题情境中激发学习积极性；在中位数的学习中，渗透一组数据对称的数学美以及树立求中位数时对应的数学思想。 3、教学重点与难点： 教学重点：明确中位数的含义，会求一组数据的中位数。 教学难点：理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异，对统计数据多角度、全面的分析。 4、教法和学法： 根据本节课的内容主要采用“以问题为中心”讨论发现法。教师提出问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论、学习；在问题解决的过程中发现概念的产生过程及思想方法的概括过程。通过学生的自主学习体现其主体地位；教师是通过参与学生活动中以启发、调整、激励体现主导地位。 5、教学过程： 1. 导入新课：（利用下面两个问题提高学生的学习兴趣。） 1.某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？（这个问题学生感兴趣，） 2.实验失败班的九个成员的年龄： 姓名 狗蛋 豆包 面瓜 上官 欧阳 铁锤 linda 三角君 年龄 12 13 12 14 12 13 12 152 这组数据的平均数30能不能体现出集中趋势，为什么？ 如果没有152岁，剩下7个数的平均数是12.57岁，就合情合理了。 可见，一组数据中如果出现了不合群的极端数，平均数就会带跑偏，从而反映不出数据真正的集中趋势，所有咱得找一个无视极端值的数才行。那就是今天的主角“中位数”。 （二）探究新知 1、认识中位数：（通过简单数据认识中位数，降低学习难度） （1）1 2 3 4 5 （2）1 2 3 4 5 6 7 （3）1 2 3 4 5 6 （4）2 5 1 3 4 （5）3 2 4 1 1. 总结： （1）中位数的概念：一般的，将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数叫做这组数据的中位数。 （2）找中位数的一般步骤： 排序：从小到大或从大到小排列； 看个数：奇数：中间位置的数 偶数：中间两个数的平均数 4、练一练：找一找出下面每组数据的中位数。 (1)2 4 5 4 3 (2)9 28 15 2 7 12 (3)34 30 28 24 20 19 17 5、思考： （1）中位数确定与这组数据由小到大排列和由大到小排列有关系吗？ （2）中位数一定是这组数据中的某一个数吗？ （三）典例分析 例1、这里有15名男生的身高（单位：厘米）分别为164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，161，170，159 1. 求这15个同学身高的中位数。 1. 如果又加上一名身高173厘米的男生，新的一组数据的中位数是什么？ 例2、某商店本月1－10日的日营业额（单位：万元），如下表所示， 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日营 业额 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6 1. 求这10天日营业额的平均数和中位数。 1. 如果1—9号的日营业额不变，10日这一天的的日营业额变为16.6万元，那么这10天的日营业额的平均数和中位数是多少？ （3）请对该商