广东省潮州市饶平县2022-—2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年度第二学期八年级期中考试 数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A．﹣ B． C． D． 2．（3分）下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．3，5，7 D．1，2， 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．•＝ B．9×＝ C．×＝12 D．•＝6 4．（3分）下列说法不正确的是（　　） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 5．（3分）如图，在平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点A，B间的距离，先确定一点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝40m，则A，B之间的距离是（　　） A．20m B．40m C．80m D．100m 6．（3分）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为（　　） A．1 B．2 C．1.5 D．2.5 7．（3分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF，则下列结论错误的是（　　） A．四边形ACDF是平行四边形 B．若AB＝AC，则DF＝AB C．若，则四边形ACDF为菱形 D．若∠BAC＝90°，则CF＝AD 8．（3分）下面命题中，真命题是（　　） A．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 B．三角形的内心是三角形三条中线的交点 C．有两边一角对应相等的三角形一定全等 D．等腰三角形的周长为l，腰长为x，则 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝BC，若AB＝10，则EF的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）计算的结果是 　 　． 12．（4分）二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 13．（4分）如图，数轴上点A、点B表示的数分别是1和，若点A是线段BC的中点，则点C所表示的数是　 　． 14．（4分）如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是 　 　． 15．（4分）如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝4，CD＝3，AB＝13，BC＝12，则这块地的面积为 　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝16，BC＝20，AD⊥BC，垂足为D，则AD的长为　 　． 17．（4分）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝6，M、N分别是BC，CD的中点，P是对角线BD上的一个动点，则△PMN周长的最小值为　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算． 19．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 20．（6分）如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，试说明EFDG． 21．（8分）已知：x＝2+，y＝2﹣． （1）求代数式：x2+3xy+y2的值； （2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？ 22．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，在CD边上找一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使得点D恰好落在BC边上的点F处，且BF＝12．解答下列问题： （1）求AD的长． （2）求△ADE的面积． 23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上且AD＝BD，连接CD，E是CD的中点，过点C作CF∥AB，交AE的延长线于点F，连接BF． （1）求证：AE＝EF； （2）求证：四边形BDCF是菱形； （3）当∠ABC＝45°时，四边形BDCF是 　 　． 24．（10分）问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点． 操作发现：小颖在图1中画出△ABC，