4.2.2指数函数的图象和性质课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2.2 指数函数的图象和性质 一.引入课题 研究函数的基本路径：定义、图象、性质、应用 指数函数： 本节课任务： 2 二.预习自学 课本P116——P118 1.能画出具体指数函数的图象； 2.观察指数函数图象，归纳指数函数的性质； 3.掌握指数函数定点问题和比较大小的方法. 学习目标： 3 三.指数函数的图象和性质 运用描点法画出函数 x y -3 -2 -1 0 1 1 2 2 4 3 8 4 三.指数函数的图象和性质 运用描点法画出函数 x y -3 -2 -1 0 1 1 3 2 9 3 27 5 三.指数函数的图象和性质 运用描点法画出函数 x y -3 -2 4 -1 0 1 1 2 3 6 三.指数函数的图象和性质 运用描点法画出函数 x y -3 27 -2 9 -1 3 0 1 1 2 3 7 三.指数函数的图象和性质 问题1：为了便于观察，我们将这几个函数图象放在同一坐标系中，有何共性？ （1）从左到右上升； 从左到右下降； （2）它们都过 (3)与图象关于与图象关于 8 三.指数函数的图象和性质 问题2 ：点与点的关系是什么？与的图象之间有什么关系？ 9 三.指数函数的图象和性质 问题3：观看视频，当取任意值时，的图象有怎样的变化？有哪些共性？并归纳性质. 10 三.指数函数的图象和性质 图象 定义域 值域 性质 (1)过定点 (2)减函数 (2)增函数 11 四.例题 题型一.指数函数定点问题 1.已知函数的图象恒过定点，则点坐标是_________ 2.函数图象恒过点，则点坐标是________ 12 四.例题 题型二.指数函数图象问题 1.函数 13 四.例题 题型二.指数函数图象问题 2.函数 14 四.例题 题型三.比较大小 1.设,,则 2.设,,则 3.设,,则 15 四.例题 题型三.比较大小 方法总结： （1）底数相同，指数不同：利用指数函数单调性来判断； （2）底数不同，指数相同：利用幂函数单调性来判断； （3）底数不同，指数不同：通过中间量来比较. 16 五.达标检测与作业 17 五.达标检测与作业 3.函数 18 五.达标检测与作业 4.函数 19 五.达标检测与作业 5.设,则 6.设,,则 20 六.归纳小结与反思 （1）指数函数的图象及其性质； （2）指数函数定点问题和比较大小的类型和方法. 21 谢谢观看 $$