精品解析：广东省惠州市第五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广东省惠州市第五中学2023—2024学年上学期八年级 期中数学考试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边分别为 5cm，9cm，则该三角形第三边的长度在以下选项中只能 是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 7cm D. 14cm 3. 将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下面四个图形中，线段BE是⊿ABC高的图是（ ） A. B. C. D. 5. 正五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 6. 如图,AC⊥BD于点P,AP=CP,增加下列一个条件:①BP=DP;②AB=CD;③∠A=∠C.其中能判定△ABP≌△CDP的条件有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，4），点Q与点P关于轴对称，则Q点的坐标是（ ） A. （3，4） B. （-3，4） C. （3，-4) D. (-3,-4) 8. 如图所示，在中，已知点D，E，F分别是，，的中点，且，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（　　） A. 18 B. 17 C. 16 D. 15 10. 在平面直角坐标系xOy中，点，，若点C在x轴上，且为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（每题3分，共18分） 11. 正n边形的每个内角都是120°，这个正n边形的对角线条数为_____条． 12. 如图，为了不使相框变形，在相框上钉上1根木条，这是因为三角形具有__________性． 13. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG=______． 14. 如图，中，，AD平分，点E线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若，则的周长是___． 15. 如图，七边形中，，的延长线交于点O，若，，，的和等于，则的度数为______． 16. 如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则__________． 三．解答题（共8小题共52分） 17. 如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=34°，∠AEB=80°，求∠CAD的度数？ 18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）， （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，并直接写出点P的坐标． 19. 如图，在中，，点D是边上的一点，于D，交于M，且．过点E作分别交、于点F、N． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，．求证： （1）； （2）． 21. 如图，是等腰三角形，，． （1）尺规作图：作角平分线，交点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）判断是否为等腰三角形，并说明理由． 22. 如图，P是平分线上的一点，，，，垂足分别为D，E．求证： （1）； （2）垂直平分． 23. 如图，中，，，点D在边上运动（D不与B、C重合），连结作，交边于点E． （1）当等于多少时，，请说明理由； （2）在点D运动过程中，当是等腰三角形时，请直接写出的度数． 24. （1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是___________，中线的取值范围是___________； （2）问题解决：如图2，在中，点是的中点，．交于点，交于点．求证：； （3）问题拓展：如图3，在中，点是的中点，分别以为直角边向外作和，其中，，，连接，请你探索与的数量与位置关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省惠州市第五中学2023—2024学年上学期八年级 期中数学考试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，熟