2023—-2024学年人教版数学九年级上册期中模拟测试题

2023-2024学年人教版九年级上册数学期中模拟测试 一．选择题 1．在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81 3．关于二次函数，下列说法正确的是（   ） A．当x<1时，y值随x值的增大而增大 B．当x<1时，y值随x值的增大而减小 C．当时，y值随x值的增大而增大 D．当时，y值随x值的增大而减小 4．设方程的两个根为与，则（    ） A．1 B． C．2 D． 5．已知m，n是方程的两个实数根，则的值为（    ） A．1 B．3 C． D． 6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（    ） A． B． C． D． 7．飞机着陆后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位，秒）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后6秒滑行的距离为（    ）米． A．24 B．36 C．48 D．54 8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc＜0；②2a﹣b+c≤0；③3b﹣2c＜0；④对任意实数m，都有2am2+2bm﹣b≥0．其中正确的有（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 9．如图，已知矩形ABCD满足AB：BC＝1：，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90°，得到矩形A′BF′E′，连接E′B，交A′F′于点M，连接AC，交EF于点N，连接AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则△AMN的面积为（　　） A．4 B．4 C．2 D．1 二、填空题 1．抛物线的顶点坐标为_______ 2．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 的一个根，则这个三角形的周长是　 　. 3．如图，在 中， ， ，点 ， 均在边 上，且 ，若 ，则 　 　． 4．如图，，E为上一点，且垂足为F，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有　 　．（请填写序号） 5．如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则___ 三、解答题 1. 用适当的方法解下列方程 (1).x(x﹣2)=x﹣2 (2).(x+8)(x+1)=﹣12． 2.关于x的一元二次方程x2+（m+4）x+2m＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若x1、x2是方程的两个实根，且x1+x2+x1x2＝m2﹣4m，求m的值． 3.如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）． (1)若与关于原点成中心对称，则点的坐标为______； (2)以坐标原点为旋转中心，将逆时针旋转90°，得到，则点的坐标为______； (3)求出（2）中线段扫过的面积． 4．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABG，连接EG． （1）求证：△AEG≌△AEF； （2）求证：EF2＝DF2+BE2． 5．某景区要建一个游乐场（如图所示），其中分别靠现有墙（墙长为27米，墙足够长），其余用篱笆围成．篱笆将游乐场隔成等腰直角和长方形两部分，并在三处各留2米宽的大门．已知篱笆总长为54米．设的长为x米． (1)则的长为 　 　米（用含x的代数式表达）； (2)当多长时，游乐场的面积为320平方米？ (3)直接写出当为多少米时，游乐场的面积达到最大，最大值为多少平方米？ 6.某县古镇地摊上出售一种双肩包，已知这种双肩包的成本价每个20元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：，设这种双肩包每天的销售利润为元． (1)求与之间的函数解析式； (2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该地摊销售这种双肩包每天要获得300元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 7．如图，已知抛物线的顶点坐标为，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点，点P在所在直线下方的抛物线上，过点P作轴，交于点D．                    备用图 (1)求该抛物线的函数解析式； (2)连接，问是否存在点P，使得是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科