6.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册6.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2. 已知和是反比例函数图象上的两点，则与的大小关系是（       ） A． B． C． D．无法确定 3. 反比例函数的部分图象如图所示，则k的值可能的是（　　） A． B．1 C．2 D．3 4. 已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则的值为（       ） A．1 B．3 C． D． 5. 若反比例函数，当时，函数值随的增大而减小，则（       ） A． B． C． D． 6. 反比例函数的图象上有两点，，若，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 7. 定义新运算：，例如，则函数的图象大致是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10．则的值是(     )     A．12 B．10 C．8 D．24 9. 反比例函数的图象如图所示，现有以下结论：①常数；②在每个象限内，随的增大而增大；③若，在图象上，则；④若在图象上，则也在图象上．其中正确的是（       ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 10. 如图，在中，轴，点B、D在反比例函数的图象上，若的面积是20，则k的值是（       ） A．10 B．15 C．20 D．25 11. 如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以为边作，其中C、D在x轴上，则为（　　） A．2.5 B．3 C．5 D．6 二、填空题 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A在函数（k＜0，x＜0）的图象上，过点A作轴交x轴于点B，点C在y轴上，连结AC、BC．若ABC的面积是3，则k＝_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于36，则k的值为__________． 14. 如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，轴，点为轴上一点，过点作，交轴于点，若，则的值为______．     15. 如图，、是第二象限内双曲线上的点，、两点的横坐标分别是、，线段的延长线交轴于点，若，则的值为______． 三、解答题 16. 分别画出函数和的图象． 17. 如图，直线 与双曲线相交于P(1，m)，Q(-2，-1)两点． (1)求m的值； (2)若 为双曲线上三点，且 ，请直接说明 的大小关系； (3)观察图象，请直接写出不等式的解集． 18. 已知反比例函数． (1)补全表格，并在平面直角坐标系中用描点法画出该函数图象； … 1 2 4 … … 2 4 … (2)根据图象回答：当时，的取值范围是_______________； (3)根据图象回答：当且时，的取值范围是__________________． 19. 参照学习函数的过程与方法,探究函数（≠0）的图象与性质．因为，即，所以我们对比函数来探究． 列表： … －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 … … 1 2 4 －4 －2 －1 … … 2 5 －3 －1 0 … 描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示． （1）表中的       ； （2）请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线顺次连接起来； （3）观察图象并分析表格，回答下列问题： ①当＜0时，随的增大而       ；（填“增大”或“减小”） ②的图象是由的图象向       平移       个单位得到的； ③图象关于点        中心对称；（填点的坐标）； ④图象是轴对称图形，对称轴是         ．（填解析式） 学科网（北京）股份有限公司 $$