山东省临沂市 临沭县第五初级中学2023—2024学年上学期第一次月考九年级数学试卷

2023-2024学年山东省临沂市临沭五中九年级（上）第一次月考数学试卷 一、单选题（共12题；共36分） 1．（3分）下列方程中属于一元二次方程的是（　　） A．2x﹣1＝3x B．x2＝4 C．x2+3y+1＝0 D．x3+1＝x 2．（3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a的值为（　　） A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 3．（3分）已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是（　　） A．34 B．30 C．30或34 D．30或36 4．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（　　） A．且k≠2 B．k≥0且k≠2 C． D．k≥0 5．（3分）用配方法解方程x2﹣3x﹣3＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝3 B．（x﹣）2＝3 C．（x﹣3）2＝ D．（x﹣）2＝ 6．（3分）若α，β是关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的两实根，且+＝﹣，则m等于（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3 7．（3分）将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x+2）2﹣3 8．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　） A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210 10．（3分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　） A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440 C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440 11．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　） A．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570 B．32x+2×20x＝32×20﹣570 C．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 D．32x+2×20x﹣2x2＝570 12．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2﹣b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8题；共24分） 13．（3分）二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5的最大值是　 　． 14．（3分）已知方程x2+5x+1＝0的两个实数根分别为x1、x2，则+＝　 　． 15．（3分）若抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是　 　． 16．（3分）已知A（0，3）、B（2，3）是抛物线y＝﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是 　 　． 17．（3分）经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是　 　． 18．（3分）关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1（a、b、m为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是 　 　． 19．（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（　　） A．方程x2﹣4x+3＝0是3倍根方程 B．若关于x的方程（x﹣3）（mx+n）＝0是3倍根方程，则m+n＝0 C．若m+n＝0且m≠0，则关于x的方程（x﹣3）（mx+n）＝0是3倍根方程 D．若3m+n＝0且m≠0，则关于x的方程x2+（m﹣n）x﹣mn＝0是3倍根方程 20．（3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1　 　y2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 三、计算题（共3题；21、