2023年广东省河源市东源县中考数学二模试卷

2023年中考数学模拟考试卷（二） 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）3的倒数为（　　） A．3 B． C．30% D． 2．（3分）已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（t是正整数）传播的距离用科学记数法表示为a×107千米，则a的最小值为（　　） A．1 B．9.9 C．1.02 D．102 3．（3分）下列几何体中，同一个几何体从上面看和从正面看得到的图形不同的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）一个不透明袋子中有3个红球，4个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是白球的可能性是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 6．（3分）方程x（x﹣6）﹣6+x＝0的解是（　　） A．x1＝6，x2＝﹣1 B．x1＝6，x2＝1 C．x1＝﹣6，x2＝﹣1 D．x1＝﹣6，x2＝1 7．（3分）已知x1，x2是一元二次方程4x2﹣5x﹣3＝0的两个实数根，则（x1+2）（x2+2）的值为（　　） A． B．4 C． D． 8．（3分）电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10 C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10 9．（3分）一次函数y＝abx+c与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角内坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，正方形ABCD中．AB＝12，点E在边CD上，且BG＝CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EP交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论： ①∠EAG＝45°； ②CE＝3DE； ③AG∥CF； ④S△FGC＝． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：4a2b﹣16b＝　 　． 12．（3分）从﹣2，4，5这3个数中，任取两个数作为k，b，则直线y＝kx+b在第一、三、四象限的概率为 　 　． 13．（3分）不等式组无解，则a的取值范围为　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD＝，则k的值为 　 　． 15．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（AE＜EC），连接DE并延长交AB于点F，过点E作EG⊥DE交BC于点G，连接DG，FG，DG交AC于H，现有以下结论：①DE＝EG；②AE2+HC2＝EH2；③S△DEH为定值；④CG+CD＝CE；⑤GF＝EH．以上结论正确的有 　 　（填入正确的序号即可）． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：sin45°﹣（π﹣1）0+（）﹣1． 17．（8分）先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝+2． 18．（8分）本期开学以来，初2015级开展了轰轰烈烈的体育锻炼，为了解考体育科目训练的效果，九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A等：优秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并将结果汇成了如图1、2所示两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是　 　； （2）图1扇形图中D等所在的扇形的圆心角的度数是　 　，并把图2条形统计图补充完整； （3）我校九年级有1800名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为　 　； （4）已知得A等的同学有一位男生，体育老师想从4为同学中随机选择两位同学向其他同学介绍经验，请用列表法或画树形图的方法求出选中的两人刚好是一男一女的概率． 19．（9分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（3，0）． （1）作△ABC关于y轴的对称图形A1B1C1． （2）以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2：1． 20．（