重庆市西南大学附属中学2023—-2024学年九年级上学期数学定时训练6变式训练

重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学定时训练6变式训练 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（4分）如图是回收、绿色食品、绿色包装、低碳四个标志图案，其中为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）抛物线y＝2（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1） 4．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知，△ABC的面积为1，则△DEF的面积是（　　） A．3 B．4 C．9 D．16 5．（4分）估算的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝75°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 7．（4分）已知抛物线y＝﹣x2+2x+c，若点（0，y1）（1，y2）（3，y3）都在该抛物线上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y3＞y1＞y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＜y1＜y2 8．（4分）如图，在⊙O中，C是的中点，D是优弧ADB上一点，若∠AOB＝110°，则∠D的度数为（　　） A．70° B．55° C．40° D．27.5° 9．（4分）如图，点E是正方形ABCD对角线BD上一点，O为对角线BD的中点，点F是BC上一点，连接CE、AE、FE、AF、OF，取AF中点G，连接EG，当∠ECF＝∠EFC时，若EG＝，BF＝2，则△EOF的面积为（　　） ​ A．1 B． C． D． 10．（4分）有n个依次排列的整式：第一项是x2；第二项是x2﹣2x+1；用第二项减去第一项，所得之差记为m1，将m1加2记为m2，将第二项与m2相加作为第三项；将m3加2记为m3，将第三项与m3相加作为第四项，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，将到4个结论：①m5＝﹣2x+9；②当x＝3时，第3项值为25；③若第5项与第4项之差为15，则x＝﹣4；④第2022项为（x﹣2023）2； ⑤当n＝100时，m1+m2+…+m100＝104﹣200x；以上结论正确的是（　　） A．①②④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．①③⑤ 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：＝　 　． 12．（4分）若点P（2m+2003，m﹣8）在x轴上，则P点关于原点对称的点的坐标为 　 　． 13．（4分）如果m是方程x2﹣3x﹣4＝0的一个根，那么代数式3m2﹣9m的值为 　 　． 14．（4分）如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA＝3，∠P＝60°，若BC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．（4分）如图，已知抛物线y＝ax2+c与直线y＝kx+m交于A（﹣3，y1），B（1，y2）两点，则关于x的不等式ax2+c＞kx+m的解集是 　 　． 16．（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，点O为线段AB的中点，△BCO沿着直线CO翻折后得到△DCO，线段CD与线段AB交于点N，若线段AB的长为2，则线段AN的长度为 　 　． 17．（4分）若关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为 　 　． 18．（4分）一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为F（m）． （1）F（6312）＝　 　； （2）若“倍和数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被7整除，则所有满足条件的“倍 和数”m的最大值与最小值的差为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（10分）计算： （1）（m+n）2﹣m（m﹣2n）； （2）（）． 20．（8分）在学习正方形的过程中，小明发现一个规律：在正方形ABCD中，E为AD上任意一点，连接BE，若过点A的直线AG⊥BE，交CD于点G，则必有BE＝AG．为了验证此规律的正确性，小明的思路是：先利用如图，过点A作出BE的垂线，再通过证全等得出结论．请根据小明的思路完成以下作图与填空： （1）用直尺和圆规在下图的基础上过点A作BE的垂线AG，交BE于点F，交CD于点G．（只保留作图痕迹） （