第27章 相似 单元测试卷 2022-2023学年人教版九年级数学下册

第27章 相似 单元测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列四条线段中，成比例线段的是( ) A.1,2,3,4 B.3,4,5,6 D.1.1,2.2,3.3,4.4 2.下列说法中不正确的是( ) A.所有等腰直角三角形都相似 B.所有等边三角形都相似 C.所有矩形都相似 D.所有圆都相似 3如图,AD∥BE∥CF,直线 l₁,l₂与这三条平行线分别交于点 A,B,C 和点D,E,F.已知 AB=1,BC=3,DE=1.2,则 DF 的长为( ) A.3.6 B.4.8 C.5 D.5 4.如图,线段AB 两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的 后得到线段CD，则端点C 的坐标为( ) A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1) 5.如图,在△ABC 中, 四边形BCFE 的面积为 21,则△ABC 的面积为( ) B.25 C.35 D.63 6.如图所示，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC 的高度，在点 F 处竖立一根长为 1.5米的标杆DF，量出 DF 的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC 的影子BC 的长度为6米，那么 旗杆 AC 的高度为( ) A.6米 B.7米 C.8.5米 D.9米 7.一般书本的纸张是由原纸张多次对开得到的.长方形 ABCD沿EF 对开后，再把长方形 EFCD 沿MN 对开，以此类推(如图所示).如果各种开本的长方形都相似，那么AB：AD 的值是( ) A.0.618 C. D.2 8.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A₁B₁C₁相似的是( ) 9.如图,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC=6,点 D 在AB上,过点 D作DE∥BC交AC于点E,现将△ADE 沿着 DE 所在的直线折叠,使得点 A 落在点A'处,A'D,A'E 分别交 BC于点F,G.若FG:DE=1:2,则图中阴影部分的周长为( ) 10.如图,在矩形 ABCD中,∠ADC 的平分线与AB 交于点E,点F 在 DE 的延长线上, 连接 AF,CF,CF 与AB交于点G.给出以下结论:①AE=BC;②AF=CF;③BF²=FG·FC;④EG·AE=GB·AB.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.已知 AB∥CD,AD 与BC相交于点O.若 则 12.如图,已知∠1=∠2,再补充一个条件: ,就能使△ABC∽△ADE. 13.在△ABC 中,D,E分别是边 AB 与AC 的中点,BC=4,下面四个结论:①DE=2;②△ADE∽△ABC;③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为1:4;④△ADE 的周长与△ABC的周长之比为1∶4.其中正确的有 .(填序号) 14.如图,D是△ABC的边BC 延长线上一点,且CD=BC,直线DE 分别交 AB,AC 于点 E,F. 若 EA =EB,则 . 15.如图,已知△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且 若点A(-1,0),点 则 . 16.如图，将边长为6 的正方形 ABCD 折叠，使点 D落在AB边的中点E 处,折痕为 FH,点 C 落在点 Q处,EQ与 BC交于点G,则△EBG 的周长是 . 17.如图，△ABC 的顶点B在反比例函数 0)的图象上,顶点 C在x轴负半轴上,AB∥x轴,AB,BC分别交 y 轴于点 D,E.若 则 k= . 18.如图，△ABC是等边三角形， 点 D是边BC 上一点,点 H 是线段 AD 上一点,连接 BH,CH.当∠BHD=60°,∠AHC=90°时,DH= . 三、解答题(共66分) 19.(8分)如图,四边形 ABCD∽四边形. 求x, 20.(12分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(-3,-3),B(-1,-3),C(-1,-1). (1)画出△ABC. (2)画