江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中调研数学试卷

2023～2024学年第一学期高三期中调研试卷 数 学 2023.11 ( 注 意 事 项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本 卷共 6 页，包含单项选择题(第 1 题 第 8 题)、多项选 择题( 第 9 题 第 12 题)、 填 空题(第 13 题 第 16 题)、解答题(第 17 题 第 22 题)．本卷满分 15 0 分，答 题时间 为 120 分钟．答题结束后，请将答题卡交回． 2．答题前 ，请您务必将自己的姓 名、调研 序列号用 0. 5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置． 3．请在 答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔 ．请注 意字体工整，笔迹清楚． 4．请保持答题卡 卡面清洁，不要折叠、破损．一律 不 准使用胶带纸、修正液、 可 擦洗 的圆珠 笔． ) 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1．下列条件中，使得“”成立的充分不必要条件是 A． B． C． D． 2．已知集合，，且，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 3．已知，则的值为 A． B． C． D． 4．已知a，b是两个单位向量，且<a，b>=60°，若c=2a-b，则 cos<a，c>= A． B． C． D． 5．在△ABC中，，AB边上的高等于，则 A． B． C． D． 6．已知曲线在点处的切线方程为，则 A． B． C． D． 7．满足的实数对，构成的点()共有 A．1个 B．2个 C． 3个 D．无数个 8．已知，，，则 A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 9．已知复数满足，则 A． B．的虚部为 C． D． 10．函数，则 A．的一个周期为 B．是增函数 C．的图象关于点对称 D．将函数的图象向右平移个单位长度可得到的图象 11．在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则 A．三棱锥体积为 B．点到平面的距离为 C．的最小值为 D．四面体外接球的表面积为 12．对于数列，若存在正数，使得对一切正整数，都有，则称数列为有界数列；若这样的正数不存在，则称数列为无界数列．下列说法正确的有 A．等比数列的公比为，若，则是有界数列 B．若数列的通项，则是有界数列 C．若正项数列满足：，则是无界数列 D．若数列满足：，且，则是有界数列 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 13．已知等差数列的前项和为，若，，则 ▲ ． 14．如图，由3个全等的钝角三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，若，，则的面积为 ▲ ． （第14题图） （第15题图） 15．如图，一个半径为3的半圆，C、D两点为直径AB的三等分点，E、F两点为弧AB上的三等分点，则= ▲ . 16．已知函数，若,且，则的取值范围为 ▲ ，的取值范围为 ▲ . （本小题第一空2分，第二空3分） 四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分) 已知函数. （1）求的最小值及取得最小值时的取值集合； （2）若的图象向右平移个单位后得到的函数恰好为偶函数，求的最小值． ▲▲▲ 18． (本小题满分12分) 在①∠BAC的平分线长为；②D为BC中点，AD=；③AH为BC边上的高，AH= 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题． △ABC中，角A,B