《圆柱的体积》（教案）人教版六年级下册数学

《圆柱的体积》教学设计 【摘要】 借助实践操作将圆柱切拼成近似的长方体（正方体）的方法，引导学生归纳推导出圆柱的体积计算公式，让学生在活动中体验数学，理解数学，培养主动获取知识的能力，激发学习兴趣，提高课堂教学效率。 【关键词】转化思想 切拼 推导公式 理解运用 空间观念 【教材分析】 本节课教学内容是在学生掌握圆柱的特征、侧面积、表面积及长方体、正方体体积和容积计算方法的基础上探究、推导圆柱体积的计算公式。通过回忆求长方体（正方体）体积及圆的面积公式的过程，提出将圆柱转化成已学过的长方体（正方体）来求圆柱体积的方法，在实践操作中将圆柱切拼成长方体（正方体）、使学生通过观察、实践、比较、归纳概括的过程，结合课件演示推导出圆柱的体积公式：V=sh。 【学情分析】 1.学生已掌握一定的数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一定的解决问题的能力与技巧。如：在学习圆的面积也是用转化思想将圆切拼成长方形、正方形等推导出圆的面积，因此用转化的思想将圆柱切拼成已学过长方体（正方体）来推导出圆柱的体积公式并不难。 2.学生对在实践操作中经历观察、思考、比较、归纳得出知识比教师讲解更感兴趣，学的知识更深刻。这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。 【教学目标】 1.结合具体情境和实践操作活动，理解圆柱体积的含义，探索圆柱体积的计算公式，掌握圆柱的计算方法，解决简单的实际问题； 2.在引导学生探究圆柱体积计算公式的过程中，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。 【重难点】 圆柱体积计算公式的推导过程并能正确运用。 【学具】 用萝卜切成的圆柱及用萝卜切分好的圆柱。 【教学媒体】多媒体课件 【教学过程】 1、 复习导入，揭示课题 1.前几节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积、表面积，今天我们学习圆柱的体积。请同学们围绕课题提问，看我们应弄清哪些问题？ 问题：圆柱的体积指什么？怎样求？（计算公式） (设计理念：围绕课题提出问题，旨在让学生明确本节课的学习目标。） 2.同学们回忆一下，什么叫体积？我们学会计算哪些立体图形的体积呢？是怎样推导出长方体的体积公式V=sh的？ (指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)同时呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。 二、观察思考，建立猜想 1.长方体、正方体体积的计算都与底面积和高有关，那圆柱体积的计算会与什么有关呢？请同学们观察我手中的两个圆柱，谁占的空间大，谁占的空间小，为什么？ 2.猜想一下，圆柱的体积会怎样计算？ (设计理念：通过观察发现：圆柱的体积与底面积的大小和高有关，为下面建立猜想作下铺垫，使猜想指导学生实践操作方向及方法。） 三、验证猜想，推导公式 1．拿出你们准备的学具，利用转化方式看能不能将圆柱转化成学过的立体图形，从而推导出圆柱体积的计算公式。 活动要求： ①想一想：你准备把圆柱转化成什么立体图形？ ②拼一拼：你能把圆柱转化成什么图形？ ③比一比：转化后的图形与圆柱比较，什么变了，什么没变？ ④议一议：你所转化后的图形与圆柱之间有什么联系，怎样根据二者的联系推导出圆柱的体积计算公式。 2.学生动手操作、小组交流。 (设计理念：引让学生在学习活动中体验数学、理解数学。通过想一想、拼一拼、比一比、议一议这四步，引导学生有序操作，针对性观察，建立转化后的图形与圆柱之间的联系，从而便于推导出圆柱的体积公式。） 3.全班展示。学生展示是把圆柱转化成了什么立体图形，转化后的立体图形与圆柱有怎样的联系，什么变了，什么没变，怎样根据之间的联系推导出圆柱的体积公式。教师根据学生模糊不清的地方适时引导、点拨。 a．小组汇报： 生：沿底面直径把圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积=圆柱的体积，长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，可见我们的猜测是正确的。师引导评价：你觉得他们说得怎么样？ 师：圆柱体转化成长方体后，体积变了吗？（生回答） b．第二小组汇报：…… 师：你们每个小组都有这样的发现吗？谁还想再说一说？ c.还有不同发现吗？ 生：沿底面直径把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积=圆柱的体积，长方体的长=圆柱底面周长的一半，长方体的宽=圆柱底面的半径，长方体的高=圆柱的高，因为长方体的体积=长×宽×高，所以圆柱的体积=底面周长的一半×半径×高。 d.演示课件，推导总结公式 师：（指屏幕）请看，通过操作，我们发现，把圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的