3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习 2022-—2023学年上学期吉林省七年级数学期末试题选编

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·吉林长春·七年级期末）解方程时，去分母正确的是（  ） A． B． C． D． 2．（2022春·吉林长春·七年级统考期末）若代数式4x－5与的值相等，则x的值是(      ) A．1 B． C． D．2 3．（2022春·吉林长春·七年级统考期末）已知．当时，；当时，．则方程的解可能是（    ） A．1.45 B．1.64 C．1.92 D．2.05 二、填空题 4．（2022秋·吉林·七年级期末）王光在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，同学李明知道此方程的解是，李明便很快告诉王光这个常数，李明的答案是 ． 5．（2022秋·吉林四平·七年级统考期末）若代数式与x－3互为相反数，则x＝ ； 6．（2022秋·吉林四平·七年级统考期末）我们定义：，例如：.若，则的值为 . 三、解答题 7．（2022秋·吉林长春·七年级期末）解方程：． 8．（2022秋·吉林白城·七年级统考期末）解方程 9．（2022秋·吉林·七年级统考期末）对于任意四个有理数m，n，d，f，可以组成两个有理数对与．我们规定：，．根据上述规定解决下列问题： (1)有理数对___________； (2)若有理数对，求x的值． 10．（2022秋·吉林白城·七年级期末）解方程：3-2（x+1）=2（x- 3） 11．（2022秋·吉林四平·七年级统考期末）已知表②，表③分别是从表①中选取的一部分，表①中第一行第四个数是3，第二行第三个数是5，根据表①中的规律，解答下列问题： (1)表①中第四行第五个数是__________； (2)表②，表③中的，的和是__________； (3)求表①中第四行第几个数是107？ (4)表①中第行第7个数是___________（用含的代数式表示）． 12．（2022秋·吉林·七年级统考期末）解方程：． 13．（2022秋·吉林·七年级期末）解方程： 14．（2022秋·吉林·七年级统考期末）阅读小明解方程的过程回答问题． 解方程： 步骤① 步骤② 步骤③ （1）上述变形中，由步骤①到步骤②变形的依据是 ； （2）不正确的步骤是 ，不正确的理由是 　　 ． 15．（2022秋·吉林·七年级统考期末）解方程：． 16．（2022秋·吉林松原·七年级统考期末）解方程：． 17．（2022秋·吉林松原·七年级统考期末）下面是小明解方程的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题： 解：去括号，得   ．       （第一步） 移项，得     ．       （第二步） 合并同类项，得 ．                       （第三步） 系数化为1，得 ．                        （第四步） （1）该同学解答过程从第_____步开始出错，错误原因是______________________； （2）写出正确的解答过程． 18．（2022春·吉林长春·七年级统考期末）阅读下面方程的求解过程： 解方程： 解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步） 15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步） 7x＝8，（第三步） ．（第四步） 上面的求解过程从第 　　步开始出现错误；这一步错误的原因是 　　；此方程正确的解为 　　． 19．（2022春·吉林通化·七年级统考期末）把（其中、是常数，、是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当时，“雅系二元一次方程”中的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为． (1)求“雅系二元一次方程”的“完美值”． (2)是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求的值． (3)是否存在使“雅系二元一次方程”与（为常数）的“完美值”相同，若存在，求出的值及此时的“完美值”，若不存在，请说明理由． 20．（2022秋·吉林四平·七年级统考期末）某同学解方程的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题： 解：去分母，得．（第一步） 去括号，得．（第二步） 移项，得．（第三步） 合并同类项，得．（第四步） 系数化为1，得．（第五步） (1)该同学解答过程从第___________步开始出错，错误原因是____________________； (2)写出正确的解答过程． 21．（2022秋·吉林延边·七年级统考期末）赵老师在黑板上出了一道解方程的题：＝1﹣，小芳马上举手，要求到黑板上作答，她是这样写的： 4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2），（第一步） 8x﹣4＝1﹣3x﹣6，（第二步） 8x+3x＝1﹣6+4，（第三步） 11x＝﹣1，（第四步） x＝﹣．（第五步） 老师说：小芳