安徽省淮南市龙湖中学2023-2024学年九年级上学期第一次学情调研数学试卷

2024 届九年级第一次学情调研 数学卷 一、单选题（每小题 4 分，共 40 分） 1．下列方程中，是关于 x的一元二次方程的是（ ） A． 2 1 1 0x x    B． 23 1 0x   C． 2 0ax bx c   （a b c、 、 为常数） D．    21 2x x x   2．一元二次方程 2 3x x 的解为（ ） A． 0x  B． 3x  C． 0x  或 3x  D． 0x  或 3x   3．若      1 2 31, 2, 2,A y B y C y ， ， 为二次函数 2 4 5y x x   图象上的三点，则 1y ， 2y ， 3y 的大小关系是（ ） A． 2 3 1y y y  B． 1 2 3y y y  C． 3 1 2y y y  D． 2 1 3y y y  4．若 2x  是关于 x的一元二次方程 2 5 0x x m   的一个根，则此方程的另一个根是（ ） A．6 B．4 C．3 D． 2 5．将二次函数  21 2y x   的图象向左平移 3个单位长度，再向下平移 4个单位长度得到二 次函数表达式为（ ） A．  22 2y x   B．  22 6y x   C．  24 2y x   D．  24 2y x   6．目前以 5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市 2021年底有 5G用户 3万户，计划 到 2023年底全市 5G用户数累计达到 10万户．设全市 5G用户这几年的平均增长率都为 x， 则可列方程为（ ） A．  23 1 10x  B．    23 3 1 3 1 10x x     C．    23 1 1 10x x     D．  23 1 10x x    7．关于 x的一元二次方程 x2+kx+k-2=0 的根的情况，下列说法中正确的是（ ） A．有两个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．无实数根 8．当 0ab  时， 2y ax 与 y ax b  的图象大致可以是（ ） A． B． C． D． 9．已知二次函数 2y ax bx c   ，当 y n 时，x的取值范围是 3 1m x m    ，下列结论： ①对称轴是直线 = 1x  ；② 0a  ；③二次函数的图象经过点  13,P y ，  2 2,Q x y ，若 2 1y y ， 则 2 3x  ；④y有最大值 c a ，其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 10．定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互 异二次函数”．如图，在正方形OABC中，点  0,2A ，点  2,0C ，则互 异二次函数  2y x m m   与正方形OABC有交点时m的最大值和最小 值分别是（ ） A． 5 17 2  ，-1 B． 5 17 2  ，-1 C． 4，0 D．4，-1 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11．已知  2 2my m x   是关于 x的二次函数，那么 m的值为 . 12．若关于 x的一元二次方程 2 0x x m   有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 ． 13．已知抛物线 2 3 2023y x x   与 x轴的一个交点为 ( ,0)a ，则代数式 2 3 2024a a  的值 为 ． 14．定义   , ,a b c c a c b   ，即 , ,a b c 的取值为 a，b， c的中位数，例如： 1,3,2 2 ，  8,3,6 6 .已知函数  2 1, 2, 3y x x x     （1）求当 3x  时， y  ； （2）当直线 1 3 y x b  与上述函数有3个交点时，则b的值为 ． 三、解答题 15．（本题 8分）用适当的方法解下列方程 (1) 2 4 1 0x x   (2)    3 1 2 1x x x   16．（本题 8分）一元二次方程 2 15 0x kx   的一个根是 3 ，求另一个根及 k的值． 17．（本题 8分）已知二次函数 y=ax2+bx+3的图象经过点（-3，0）、（2，-5）． （1）求此二次函数的解析式； （2）请你判断点 P（-2，4）是否在这个二次函数的图像上？ 18．（本题 8分）第十四届国际数学教育大会（ 14ICME  ）会徽 的主题图案