2.2 数轴 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

华师大版数学七年级上册 2.2数轴 第1课时 数轴 复习导入 整数和分数统称为 . 有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 分数 有理数 正有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 负有理数 有理数 按定义分 按符号分 （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ ﹢5℃ 0℃ ﹣10℃ 探究新知 （2）温度计上的刻度有什么特点？ 零上温度 零下温度 一大格表示10℃ 原点0℃ 4 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 原点 正方向（规定向右） 单位长度 直线 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. ﹣4 4 数轴三要素 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 （1）画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数0； （2）规定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来； （3）适当地选取某一长度作为单位长度. 数轴的画法 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点: 例1 4，﹣2，﹣4.5， ，0. 解 如图所示. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 6 -4.5 0 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 巩固练习 1.下列各图表示的数轴是否正确？为什么？ （1）正确； （2）不正确， 单位长度不一致。 （2）不正确， 负数标注错误。 2．在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边?与原点距离多少个单位长度? ﹣3，4.2，﹣1， . ﹣3位于原点左边，与原点距离3个单位长度； 4.2位于原点右边，与原点距离4.2个单位长度； ﹣1位于原点左边，与原点距离1个单位长度； 位于原点右边，与原点距离 个单位长度； 3.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数. ﹣5 ﹣1.5 2.5 6 4．先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，最后按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列: ﹣1.8，0，﹣3.5， ， . 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 -3.5 0 课堂小结 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 原点 正方向（规定向右） 单位长度 直线 ﹣4 4 数轴三要素 数轴 概念 三要素 原点 正方向 单位长度 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 华师大版数学七年级上册 2.2数轴 第2课时 在数轴上比较数的大小 在小学，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小？ 例如：1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？ 情境导入 （1）请任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点. 你所写的是两个数是______>______，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的______边. 右 探索新知 （2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？ ①某日哈尔滨的气温为-9℃，泉州的气温为12℃，该日______的气温较高. ②把温度计如下图横放，我们可以发现，______的气温会显示在右边. 泉州 高 能得到怎样的启发？ 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 规律1：把温度计横过来放，就像一条数轴.类似于气温的高低，我们可以知道，在数轴上表示的两个数，右边的数总______左边的数. 总结规律 大于 总结规律 规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的______，表示负数的点都在原点的______.所以，我们说：正数总______零，负数总______零，正数总______负数. 正数 负数 从左往右，越来越大 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 右边 左边 大于 小于 大于 3.用“>”、“<”或“＝”填空： 1______﹣2； ﹣1______0； ﹣3______﹣4. ＞ ＜ ＞ 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 例2 3，0， , ﹣4. 容易知道 ＜3 ，再由上面的比较法则,得 解 ﹣4＜0＜ ＜3 比较下列各数的大小： 例3 ﹣1.3，0，﹣3, ﹣5. 将这些数分别在数轴上表示出来，如图. 解 可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜0.3. 巩固练习 √